名校
1 . 若曲线
上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”，则下列方程对应的曲线中存在“自公切线”的序号为__________ ．
．
上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”，则下列方程对应的曲线中存在“自公切线”的序号为．
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2024-04-08更新
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390次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
2 . 古希腊数学家阿波罗尼斯（约公元前262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代数学的重要成果，其中有这样一个结论：平面内与两点距离的比为常数
的点的轨迹是圆，后人称这个圆为阿波罗尼斯圆，已知点
，
，动点
满足
，则点
的轨迹与圆
的公切线的条数为______ .
的点的轨迹是圆，后人称这个圆为阿波罗尼斯圆，已知点，，动点满足，则点的轨迹与圆的公切线的条数为
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名校
3 . 写出与圆
和
都相切的直线的方程__________ .
和都相切的直线的方程
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名校
4 . 与圆和圆
都相切的直线方程是______ ．
和圆都相切的直线方程是
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2024-03-07更新
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296次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三下学期期初考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 若两圆
和
恰有三条公切线，则
的最小值为__________ ．
和恰有三条公切线，则的最小值为
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6 . 写出与圆
和
都相切的一条直线的方程______ .
和都相切的一条直线的方程
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解题方法
7 . 已知圆
，则圆
的半径为________ ；与圆和圆都相切的直线的方程为___________ .（只需写出一条直线的方程）
，则圆的半径为和圆都相切的直线的方程为
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2023·全国·模拟预测
8 . 圆
与圆
的公切线长为______ .
与圆的公切线长为
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解题方法
9 . 写出与圆
和圆
都相切的一条直线的方程：__________ .
和圆都相切的一条直线的方程：
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名校
10 . 写出与圆
和圆
都相切的一条直线的方程______ .
和圆都相切的一条直线的方程
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2023-12-01更新
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496次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题
湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（2）（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）黄金卷06
