1 . 在平面直角坐标系中，圆．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
(1)判断圆与圆的位置关系；
(2)若直线的极坐标方程为，直线与轴交于点，与圆交于两点，求的值．

2 . （1）已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动，求线段AB中点M的轨迹方程；
（2）已知圆C的直径，动点M与点A的距离是它与点B的距离的倍，求点M的轨迹，并判断该轨迹与圆C的位置关系.

3 . 已知圆的圆心在直线上，且圆经过两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)若点满足：存在圆上的两点，使得．求的取值范围．

4 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，直线.
（1）若坐标平面上动点M满足,求动点M轨迹C的方程；
（2）设半径为 ，圆心N在上的圆N和（1）中轨迹C有公共点，求圆心N横坐标的取值范围.

5 . 已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
（1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）曲线，是否相交？若相交，请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由.