1 . 已知两圆和.
(1)分析两圆位置关系并确定公切线数量；
(2)求公切线所在直线方程.

2 .
(1)若圆M的圆心在直线上，且圆M过点，，求圆M标准方程
(2)已知直线和圆O：交于A，B两点，且O到此直线的距离为，求的值.
(3)两圆：和：恰有三条公切线，若，，且，求的最小值.

3 . 已知圆与直线相切，圆心在直线上，且直线被圆截得的弦长为.
(1)求圆的方程，并判断圆与圆的位置关系；
(2)若横截距为1且不与坐标轴垂直的直线与圆交于两点，在轴上是否存在定点，使得直线的倾斜角与直线的倾斜角互补，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点，，直线l与AB平行.
(1)求直线l的斜率；
(2)已知圆C：与直线l相交于M，N两点，且，求直线l的方程；
(3)在（2）的圆C上是否存在点P，使得？若存在，求点P的个数；若不存在，说明理由.