1 . 已知圆C：x²+y²﹣8x﹣6y+F＝0与圆O：x²+y²＝4相外切，切点为A，过点P（4，1）的直线与圆C交于点M，N，线段MN的中点为Q．
（1）求点Q的轨迹方程；
（2）若|AQ|＝|AP|，点P与点Q不重合，求直线MN的方程及△AMN的面积．

2 . 已知圆，点，若上存在两点满足，则实数的取值范围___________

3 . 已知圆和圆的公共弦长为，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 2020年是中国传统的农历“鼠年”，有人用3个圆构成“卡通鼠”的形象，如图：是圆Q的圆心，圆Q过坐标原点O；点L、S均在轴上，圆L与圆S的半径都等于2，圆S､圆L均与圆Q外切．已知直线l过点O．若直线l截圆L、圆S、圆Q所得弦长均等于d，则d=_____．

5 . 一个动圆P与两个定圆，均内切，那么动圆P的圆心的轨迹方程是______.

6 . 已知圆和两点，，若圆C上存在点P，使得，则m取值范围是______．

7 . 已知圆与圆相交于，两点，且满足，则________.

8 . 已知，，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知动圆P与定圆C：（x+2）²+y²＝1相外切，又与直线x＝1相切，那么动圆圆心P的轨迹方程是__．

10 . 两内切圆的半径长是方程的两根，已知两圆的圆心距为1，其中一圆的半径为3，则（       ）

A．2或4

B．4

C．1或5

D．5