1 . 已知曲线E:,则下列结论中错误的是( )
A.曲线E关于直线对称 |
B.曲线E与直线无公共点 |
C.曲线E上的点到直线的最大距离是 |
D.曲线E与圆有三个公共点 |
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2 . 已知圆M:,圆N经过点,,.
(1)求圆N的标准方程,并判断两圆位置关系;
(2)若由动点P向圆M和圆N所引的切线长相等,求动点P的轨迹方程.
(1)求圆N的标准方程,并判断两圆位置关系;
(2)若由动点P向圆M和圆N所引的切线长相等,求动点P的轨迹方程.
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3 . 已知在平面直角坐标系xOy中,,动点P满足则P点的轨迹Γ为圆_______ ,过点A的直线交圆Γ于两点C,D,且,则______ .
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名校
4 . 动圆满足:①圆心的横坐标大于;②与直线相切;③与直线相交,且直线被圆截得的弦长为.
(1)求证:动圆圆心在曲线上.
(2)设是曲线上任一点,曲线在处的切线交轴于,交轴于.求证:.
(1)求证:动圆圆心在曲线上.
(2)设是曲线上任一点,曲线在处的切线交轴于,交轴于.求证:.
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解题方法
5 . 已知点是边长为1的正方体表面上的动点,若直线与平面所成的角大小为,则点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知, 是抛物线上异于坐标原点的两个动点, 且以为直径的圆过点, 则( )
A.直线的斜率为 |
B.直线过定点 |
C.存在最小值且最小值为 |
D.的外心轨迹为抛物线 |
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解题方法
7 . 已知菱形的边长为2,.将菱形沿对角线AC折叠成大小为60°的二面角.设E为的中点,F为三棱锥表面上动点,且总满足,则点F轨迹的长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 如图,在正四棱柱中,,,是该正四棱柱表面或内部一点,直线与底面所成的角分别记为,且,记动点P的轨迹与棱的交点为,则下列说法正确的是( )
A.为中点 |
B.线段长度的最小值为5 |
C.存在一点,使得平面 |
D.若在正四棱柱表面,则点的轨迹长度为 |
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2023-12-15更新
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318次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
9 . 如图,在棱长为2的正方体中,点是的中点,点是底面正方形内的动点(包括边界),则下列选项正确的是( )
A.存在点满足 |
B.满足的点的轨迹长度是 |
C.满足平面的点的轨迹长度是1 |
D.满足的点的轨迹长度是 |
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解题方法
10 . 已知正方体的棱长为,分别为的中点,点在正方体表面上运动,若直线平面,则点的轨迹长度为___ .
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