1 . 关于曲线：，：
①曲线关于x轴、y轴和原点对称；
②当时，两曲线共有四个交点；
③当时，曲线围成的区域面积大于曲线所围成的区域面积；
④当时，曲线对围成的平面区域内（含边界）两点之间的距离的最大值是3．
上述结论中所有正确命题的序号是___________．

2 . 如图，在棱长为4的正方体中，点P是线段AC上的动点（包含端点），点E在线段上，且，给出下列四个结论：
   
①存在点P，使得平面平面；
②存在点P，使得是等腰直角三角形；
③若，则点P轨迹的长度为；
④当时，则平面截正方体所得截面图形的面积为18．
其中所有正确结论的序号是______．

3 . 已知曲线，则下列说法正确的有几个（       ）
（1）关于原点对称；
（2）只有两条对称轴；
（3）曲线上点到原点最大距离是1；
（4）曲线所围成图形的总面积小于；

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知正方体的棱长为4，为的中点，点在正方体的表面上运动，且满足平面平面，给出下列四个结论：

①的面积的最大值为；
②满足使的面积为8的点有且只有两个；
③点可以是的中点；
④线段的最大值为．
其中所有正确结论的序号是__________．

5 . 在棱长为1的正方体中，，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，且满足，给出下面四个结论：
①点可以是棱的四等分点，且靠近点；
②线段的最大值为；
③点的轨迹是正方形；
④点轨迹的长度为．
则其中所有正确结论的序号是________．
（注：本题给出的结论中，有多个符合题目要求．全部选对得5分，不选或有错选得0分，其他得3分）

6 . 曲线与直线有交点，则的取值范围是（        ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知 圆，过点作圆的切线，切点分别为、，且（为原点）．
（）求点的轨迹方程．
（）求四边形面积的最小值．
（）设，，在圆上存在点，使得，求的最大值和最小值（直接写出结果即可）．