1 . 在平面直角坐标系内,O为坐标原点,对于任意两点,定义它们之间的“曼哈顿距离”为,以对于平面上任意一点P,若,则动点P的轨迹长度为______ .
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2024-02-23更新
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174次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学(文)试题
名校
2 . 已知曲线,点为曲线上一动点,则下列叙述正确的是( )
A.若,则曲线的离心率为 |
B.若,则曲线的渐近线方程为 |
C.若曲线是双曲线,则曲线的焦点一定在轴上 |
D.若曲线是圆,则的最大值为4 |
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2023-12-29更新
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616次组卷
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4卷引用:四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,正方体的棱长为4,M是侧面上的一个动点(含边界),点P在棱上,且,则下列结论正确的有( )
A.沿正方体的表面从点A到点P的最短距离为 |
B.若保持,则点M的运动轨迹长度为 |
C.保持与垂直时,点M的运动轨迹长度为 |
D.平面被正方体截得截面面积为 |
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名校
4 . 通过斜截圆柱可得到一椭圆截面.现将圆柱的侧面从任意处展开成长方形,所得的椭圆截面的截线始终为平滑的曲线.则该截线在展开图上的方程最可能为下列哪种曲线的一部分( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知为坐标原点,动圆过定点,且在轴上截得的弦的长为12.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)已知是曲线上两点,且,分别延长与交圆于两点,求四边形面积的最小值.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)已知是曲线上两点,且,分别延长与交圆于两点,求四边形面积的最小值.
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解题方法
6 . 知曲线的方程是,给出下列四个结论:
①曲线与坐标轴至少有一个公共点;
②曲线既是中心对称图形,又是轴对称图形;
③若点在曲线上,则无最大值;
④曲线围成图形的面积为
其中,所有正确结论的序号是____________ .
①曲线与坐标轴至少有一个公共点;
②曲线既是中心对称图形,又是轴对称图形;
③若点在曲线上,则无最大值;
④曲线围成图形的面积为
其中,所有正确结论的序号是
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2023-02-14更新
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152次组卷
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2卷引用:四川省资阳市2022-2023学年高二下学期入学检测(上学期期末质量监测)理科数学试题
名校
解题方法
7 . 设点是曲线上任意一点,则点到原点距离的最大值、最小值分别为( )
A.最大值,最小值 | B.最大值,最小值1 |
C.最大值2,最小值 | D.最大值2,最小值1 |
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2023-01-11更新
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506次组卷
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3卷引用:四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学(理科)试题
名校
解题方法
8 . 如图,正方体的棱长为2,E,F分别为,的中点,P是底面上一点.若∥平面,下列说法正确的是( )
A.线段长度最大值为,无最小值 |
B.线段长度最小值为,无最大值 |
C.线段长度最大值为,最小值为 |
D.线段长度无最大值,无最小值 |
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2023-01-05更新
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729次组卷
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4卷引用:四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学(理科)试题
四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学(理科)试题北京市顺义区2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(3)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 立体几何 专题4 空间图形中线段长度的最值问题
名校
解题方法
9 . 如图所示,在棱长为3的正方体中,E在棱上,,是侧面上的动点,且平面,则在侧面上的轨迹的长度为__________ .
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2022-12-25更新
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491次组卷
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3卷引用:四川省内江市资中县第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学(理)试题
名校
10 . 已知正方体的棱长为分别是棱的中点,动点在正方形(包括边界)内运动,若平面,则线段的长度范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-12-19更新
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607次组卷
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6卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高一(创新班)下学期入学考试数学试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高一(创新班)下学期入学考试数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题(A素养养成卷)