1 . 已知定点,轴于点H,F是直线OA上任意一点,轴于点D,于点E,OE与FD相交于点G.
(1)求点G的轨迹方程C;
(2)过的直线交C于P,Q两点,直线AP,AQ的斜率分别为和,证明:为定值;
(3)在直线上任取一点,过点B分别作曲线C:的两条切线,切点分别为M和N,设的面积为S,求S的最小值.
(1)求点G的轨迹方程C;
(2)过的直线交C于P,Q两点,直线AP,AQ的斜率分别为和,证明:为定值;
(3)在直线上任取一点,过点B分别作曲线C:的两条切线,切点分别为M和N,设的面积为S,求S的最小值.
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2 . 已知直线:和直线:,过动点E作平行的直线交于点A,过动点E作平行的直线交于点B,且四边形OAEB(O为原点)的面积为4.
(1)求动点E的轨迹方程;
(2)当动点E的轨迹的焦点在x轴时,记轨迹为曲线,若过点的直线m与曲线交于P,Q两点,且与y轴交于点N,若,,求证:为定值.
(1)求动点E的轨迹方程;
(2)当动点E的轨迹的焦点在x轴时,记轨迹为曲线,若过点的直线m与曲线交于P,Q两点,且与y轴交于点N,若,,求证:为定值.
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2023-01-10更新
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2403次组卷
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4卷引用:河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题
河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题湖南省岳阳市2023届高三上学期教学质量监测(一)数学试题(已下线)专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题专题20平面解析几何(解答题)
3 . 已知是轴上的动点(异于原点),点在圆上,且.设线段的中点为,当点移动时,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)当直线与圆相切于点,且点在第一象限.
(ⅰ)求直线的斜率;
(ⅱ)直线平行,交曲线于不同的两点、.线段的中点为,直线与曲线交于两点、,证明:.
(1)求曲线的方程;
(2)当直线与圆相切于点,且点在第一象限.
(ⅰ)求直线的斜率;
(ⅱ)直线平行,交曲线于不同的两点、.线段的中点为,直线与曲线交于两点、,证明:.
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4 . 已知半椭圆和半圆组成曲线.如图所示,半椭圆内接于矩形,与轴交于点,点是半圆上异于,的任意一点.当点位于点处时,的面积最大.
(1)求曲线的方程;
(2)连,分别交于点,,求证:为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)连,分别交于点,,求证:为定值.
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2019-11-14更新
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900次组卷
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7卷引用:河北枣强中学2023届高三考前冲刺模拟数学试题
河北枣强中学2023届高三考前冲刺模拟数学试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章达标检测(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考理科数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
解题方法
5 . 已知的顶点,点在轴上移动,,且的中点在轴上.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知轨迹上的不同两点,与的连线的斜率之和为2,求证:直线过定点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知轨迹上的不同两点,与的连线的斜率之和为2,求证:直线过定点.
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2017-04-13更新
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979次组卷
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2卷引用:2016-2017学年河北省唐山市高三年级第二次模拟考试理科数学试卷
6 . 已知的顶点,点在轴上移动,,且的中点在轴上.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知过的直线交轨迹于不同两点,,求证:与,两点连线,的斜率之积为定值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知过的直线交轨迹于不同两点,,求证:与,两点连线,的斜率之积为定值.
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2017-04-13更新
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927次组卷
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2卷引用:2016-2017学年河北省唐山市度高三年级第二次模拟考试文科数学试卷
7 . 已知圆:(),设为圆与轴负半轴的交点,过点作圆的弦,并使弦的中点恰好落在轴上.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)延长交曲线于点,曲线在点处的切线与直线交于点,试判断以点为圆心,线段长为半径的圆与直线的位置关系,并证明你的结论.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)延长交曲线于点,曲线在点处的切线与直线交于点,试判断以点为圆心,线段长为半径的圆与直线的位置关系,并证明你的结论.
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2017-05-10更新
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2789次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市2017届高三毕业班第二次模拟考试数学(理)试题
河北省石家庄市2017届高三毕业班第二次模拟考试数学(理)试题河北省石家庄市2017届高三毕业班第二次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题