名校
1 . 设
是曲线
上的点，
，
，则
的最大值等于______ ．
是曲线上的点，，，则的最大值等于
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2022-11-09更新
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759次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知A，B两点的坐标分别是
，
，直线
相交于点M，且直线
的斜率与直线
的斜率的商是2，点M的轨迹是___________
，，直线相交于点M，且直线的斜率与直线的斜率的商是2，点M的轨迹是
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2023-12-21更新
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349次组卷
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3卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）
名校
3 . 心脏线，也称心形线，是一个圆上的固定一点在该圆绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名.心脏线的平面直角坐标方程可以表示为
，
，则关于这条曲线的下列说法：
①曲线关于
轴对称；
②当
时，曲线上有4个整点（横纵坐标均为整数的点）；
③
越大，曲线围成的封闭图形的面积越大；
④与圆
始终有两个交点.
其中，所有正确结论的序号是___________ .
，，则关于这条曲线的下列说法：①曲线关于
轴对称；②当
时，曲线上有4个整点（横纵坐标均为整数的点）；③
越大，曲线围成的封闭图形的面积越大；④与圆
始终有两个交点.其中，所有正确结论的序号是
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2022-01-12更新
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776次组卷
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3卷引用：北京市房山区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，在平行四边形
中，
为
中点，
，
，
.沿着
将
折起，使
到达点
的位置，且平面
平面
.若点
为
内的动点，且满足
，则点的轨迹的长度为___________ .
中，为中点，，，.沿着将折起，使到达点的位置，且平面平面.若点为内的动点，且满足，则点的轨迹的长度为
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2021-08-14更新
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1247次组卷
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7卷引用：湖北省襄阳市、黄石市、宜昌市、黄冈市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
湖北省襄阳市、黄石市、宜昌市、黄冈市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题福建省南安市侨光中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考数学试题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-1（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 已知矩形中
，
，现将
沿对角线
向上翻折（如图所示），若在翻折过程中，点D到点B的距离在
内变化时，点
的运动轨迹的长度等于________ .
中，，现将沿对角线向上翻折（如图所示），若在翻折过程中，点D到点B的距离在内变化时，点的运动轨迹的长度等于
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解题方法
6 . 关于曲线
，下列结论正确的有__________
①．曲线C关于原点对称
②．曲线C与直线
有四个交点
③．曲线C是封闭图形，且封闭图形的面积大于
④．曲线C不是封闭图形，且它与圆
无公共点
，下列结论正确的有①．曲线C关于原点对称
②．曲线C与直线
有四个交点③．曲线C是封闭图形，且封闭图形的面积大于
④．曲线C不是封闭图形，且它与圆
无公共点
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名校
7 . 曲线C是平面内与三个定点
的距离的和等于2
的点的轨迹，给出下列三个结论：
①曲线C关于x轴、y轴均对称；
②曲线C上存在一点P，使得|PF3|＝
；
③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积最大值是1．
其中所有真命题的序号是：___ ．
的距离的和等于2的点的轨迹，给出下列三个结论：①曲线C关于x轴、y轴均对称；
②曲线C上存在一点P，使得|PF3|＝
；③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积最大值是1．
其中所有真命题的序号是：
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2021-12-21更新
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1068次组卷
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3卷引用：北京市人大附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题
8 . 在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为
，点A是圆
上的一个动点，点B在射线上，且
，当点A在圆O上运动时点B的轨迹记作曲线C．对于曲线C，有下列四个结论：
①曲线C是轴对称图形；
②点
为曲线C的对称中心；
③曲线C与y轴有2个交点；
④曲线C上的点到点M的距离最大值为4．
其中所有正确结论的序号是_________ ．
，点A是圆上的一个动点，点B在射线上，且，当点A在圆O上运动时点B的轨迹记作曲线C．对于曲线C，有下列四个结论：①曲线C是轴对称图形；
②点
为曲线C的对称中心；③曲线C与y轴有2个交点；
④曲线C上的点到点M的距离最大值为4．
其中所有正确结论的序号是
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名校
9 . 数学中有许多形状优美､寓意美好的曲线，曲线
就是其中之一（如图）.给出下列四个结论：
①曲线
有且仅有四条对称轴；
②曲线上任意两点之间的距离的最大值为6；
③曲线恰好经过8个整点（即横坐标､纵坐标均为整数的点）；
④曲线所围成的区域的面积大于16.
其中所有正确结论的序号是__________ .
就是其中之一（如图）.给出下列四个结论：①曲线
有且仅有四条对称轴；②曲线
上任意两点之间的距离的最大值为6；③曲线
恰好经过8个整点（即横坐标､纵坐标均为整数的点）；④曲线
所围成的区域的面积大于16.其中所有正确结论的序号是
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2023-01-05更新
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317次组卷
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3卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
为坐标原点，
，
.若点
满足
.记点
，且
在第一象限的交点为
