1 . 已知方程，则（       ）

A．当，时，方程表示两条直线

B．当时，方程表示双曲线

C．当时，方程表示椭圆

D．方程表示的曲线可能为圆

2 . 在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为，，平面内两点G，M同时满足以下3个条件：①G是△ABC三条边中线的交点：②M是△ABC的外心；③
(1)求△ABC的顶点C的轨迹方程；
(2)若点P（2，0）与（1）中轨迹上的点E，F三点共线，求的取值范围

3 . 如图，四棱锥中，底面是边长为的正方形，平面，为底面内的一动点，若，则动点的轨迹在（       ）

A．圆上

B．双曲线上

C．直线上

D．椭圆上

4 . 如图，设点A，B的坐标分别为，，直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积为.

(1)求P的轨迹方程；
(2)设点P的轨迹为C，点M､N是轨迹为C上不同于A，B的两点，且满足APOM，BPON，求△MON的面积.

5 . 已知在平面直角坐标系中，动点满足到定点和直线的距离之比为．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)若与原点距离为的直线：与曲线相交于A，两点，直线与直线平行，且与曲线相切于点位于直线的两侧，记，的面积分别为，，求的取值范围．

6 . 平面内，动点到的距离与它到直线的距离之比为.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过的直线与相交于，两点，关于轴的对称点为，证明：直线必过轴上一定点.

7 . 如图所示，在平行四边形中，为中点，，，.沿着将折起，使到达点的位置，且平面平面.若点为内的动点，且满足，则点的轨迹的长度为___________.

8 . 下面是对曲线：的一些结论，正确的结论是（       ）

A．的取值范围是；

B．曲线是中心对称图形；

C．曲线上除点，外的其余所有点都在椭圆的内部；

D．过曲线上任一点作轴的垂线，垂线段中点的轨迹所围成图形的面积不大于.

9 . 设有一组圆，下列命题正确的是（       ）

A．不论如何变化，圆心始终在一条直线上

B．存在圆，经过点

C．存在定直线始终与圆相切

D．若圆上总存在两点到原点的距离为1，则

10 . 已知曲线，其中m为非零常数且．则下列结论中正确的有（       ）

A．当时，曲线C是一个圆

B．当时，曲线C的离心率为

C．当时，曲线C的渐近线方程为

D．当且时，曲线C的焦点坐标分别为和