1 . 已知椭圆：（），且椭圆的长轴长为4，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作椭圆的两条切线，切点分别为，，现过点的直线分别交椭圆于，两点，且直线交线段于点，试判断与的大小，并说明理由.

2 . 已知椭圆的一个焦点为，椭圆上的点到的最大距离为3.
(1)求椭圆的方程；
(2)不经过的直线与轴垂直，与椭圆交于两点，连接并延长交椭圆于点，求证：直线过定点.

3 . 已知抛物线：的焦点为椭圆：的右焦点F，点P为抛物线与椭圆在第一象限的交点，且.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线l过点F，交抛物线于A，C两点，交椭圆于B，D两点（A，B，C，D依次排序），且，求直线l的方程.

4 . 已知椭圆的左焦点为F，离心率为，斜率为的直线l过点F和点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点的直线m交椭圆C于点M、N，且满足(O为坐标原点)，求直线m的方程．

5 . 已知椭圆：，点在曲线上，短轴下顶点为，且短轴长为2.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点作直线与椭圆的另一交点为，且与所成的夹角为，求的面积.

6 . 已知点，点P是圆C：上的任意一点，线段PQ的垂直平分线与直线CP交于点M．
求点M的轨迹方程；
过点作直线与点M的轨迹交于点E，过点作直线与点M的轨迹交于点F不重合，且直线AE和直线BF的斜率互为相反数，直线EF的斜率是否为定值，若为定值，求出直线EF的斜率；若不是定值，请说明理由．

7 . 已知椭圆的离心率为，右焦点是抛物线的焦点，抛物线过点，过点的直线交椭圆于两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)记椭圆左、右顶点为，求的取值范围.

8 . （2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：的左、右顶点分别为A₁，A₂，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线相切，则C的离心率为

A．	B．
C．	D．

9 . 已知椭圆的左焦点为

A．

B．

C．

D．