名校
解题方法
1 . 已知椭圆的右焦点为,且经过点,过点且不与轴重合的直线交椭圆于,两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,直线,和直线分别交于点,,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,直线,和直线分别交于点,,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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2024-04-12更新
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435次组卷
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2卷引用:云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的右焦点为,过点的直线与圆相切于点且与椭圆相交于、两点,若、恰为线段的三等分点,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-20更新
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1060次组卷
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3卷引用:云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
解题方法
3 . 已知曲线:,且点和点在曲线上.
(1)求曲线的方程;
(2)若点为坐标原点,直线与曲线交于,两点,且满足,试探究:点到直线的距离是否为定值.如果是,请求出定值;如果不是,请说明理由
(1)求曲线的方程;
(2)若点为坐标原点,直线与曲线交于,两点,且满足,试探究:点到直线的距离是否为定值.如果是,请求出定值;如果不是,请说明理由
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名校
解题方法
4 . 已知曲线,其离心率为,焦点在x轴上.
(1)求t的值;
(2)若C与y轴交于A,B两点(点A位于点B的上方),直线y=kx+m与C交于不同的两点M,N,直线y=n与直线BM交于点G,求证:当mn=4时,A,G,N三点共线.
(1)求t的值;
(2)若C与y轴交于A,B两点(点A位于点B的上方),直线y=kx+m与C交于不同的两点M,N,直线y=n与直线BM交于点G,求证:当mn=4时,A,G,N三点共线.
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2022-03-25更新
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644次组卷
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6卷引用:云南省通海县第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题
5 . 已知椭圆()的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程
(2)分别过椭圆的左、右焦点、作两条互相垂直的直线和,与交于,与椭圆交于A,B两点,与椭圆交于C,D两点
①求证:;
②求证:定值.
(1)求椭圆的标准方程
(2)分别过椭圆的左、右焦点、作两条互相垂直的直线和,与交于,与椭圆交于A,B两点,与椭圆交于C,D两点
①求证:;
②求证:定值.
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2021-11-23更新
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720次组卷
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3卷引用:云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷山东省济南市历下区山东师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题44 直线与圆锥曲线的位置关系之定值、定点、共线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
解题方法
6 . 曲线的左、右焦点分别为,点为曲线上的点,且的面积为.
(1)求曲线的标准方程;
(2)过点且斜率为的动直线与曲线相交于两点,在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,试求出定值和点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的标准方程;
(2)过点且斜率为的动直线与曲线相交于两点,在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,试求出定值和点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 设椭圆的左焦点为,上顶点为.已知椭圆的短轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点在椭圆上,且异于椭圆的上、下顶点,点为直线与轴的交点,点在轴的负半轴上.若(为原点),且,求证:直线的斜率与直线MN的斜率之积为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点在椭圆上,且异于椭圆的上、下顶点,点为直线与轴的交点,点在轴的负半轴上.若(为原点),且,求证:直线的斜率与直线MN的斜率之积为定值.
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2020-02-12更新
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437次组卷
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2卷引用:云南省玉溪市红塔区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
解题方法
8 . 已知椭圆的长轴为,分别为椭圆C的左、右顶点,P是椭圆C上异于的动点,且面积的最大值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l交椭圆C于两点,D为椭圆上一点,O为坐标原点,且满足,其中,求直线l的斜率k的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l交椭圆C于两点,D为椭圆上一点,O为坐标原点,且满足,其中,求直线l的斜率k的取值范围.
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2020-02-27更新
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540次组卷
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3卷引用:2019届云南省玉溪市高三上学期教学质量检测数学(文)试题
9 . 已知分别为椭圆的左右焦点,上顶点为,且的周长为,且长轴长为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,若直线与椭圆交于两点,求.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,若直线与椭圆交于两点,求.
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名校
10 . 在平面直角坐标系中,动点分别与两个定点,的连线的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设过点的直线与轨迹交于,两点,判断直线与以线段为直径的圆的位置关系,并说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设过点的直线与轨迹交于,两点,判断直线与以线段为直径的圆的位置关系,并说明理由.
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2019-04-25更新
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1887次组卷
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9卷引用:云南省玉溪第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题
云南省玉溪第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题云南省玉溪第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题2020届云南省玉溪一中高三上学期第二次月考数学(文)试题【市级联考】广东省广州市普通高中毕业班2019届高三综合测试(二)理科数学试题【市级联考】广东省广州市2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题01 直线与圆相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷05(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷05(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)四川省宜宾市叙州区第二中学校2022届高三三诊模拟考试理科数学试题