名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
是
上任意一点，
为坐标原点，
到
轴的距离为
，则（ ）
的离心率为是上任意一点，为坐标原点，到轴的距离为，则（ ）A． 为定值 | B． 为定值 |
C． 为定值 | D． 为定值 |
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2024-04-18更新
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690次组卷
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3卷引用：甘肃省定西市2023-2024学年高三下学期教学质量统一检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的焦距为
是上的任意一点，过点作两条直线与圆
相切，切点分别为
.若当
最大时，
，则的离心率为（ ）
的焦距为是上的任意一点，过点作两条直线与圆相切，切点分别为.若当最大时，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知
为椭圆
的左､右焦点，为椭圆
上任意一点，
的最大值为6.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线
交椭圆于两点，若
，求直线的方程.
为椭圆的左､右焦点，为椭圆上任意一点，的最大值为6.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线交椭圆于两点，若，求直线的方程.
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2024-03-14更新
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962次组卷
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4卷引用：甘肃省2024届高三下学期3月月考（一模）数学试题
甘肃省2024届高三下学期3月月考（一模）数学试题（已下线）第五套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷（已下线）第八套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）
解题方法
4 . 已知椭圆
，为两个焦点，为椭圆上一点，若
，则
的面积为（ ）
，为两个焦点，为椭圆上一点，若，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-23更新
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1035次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市名校2023-2024学年高三下学期联合检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为，过
的直线交椭圆于两点，则（ ）
的左､右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，则（ ）| A．椭圆上的点到的最短距离为 |
| B．到直线距离的最大值为 |
C． 的最大值为 |
D． 的取值范围为 |
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2024-02-04更新
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470次组卷
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2卷引用：甘肃省2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试题
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，圆
与圆
内切，且与圆
外切，记动圆M的圆心的轨迹记为曲线C．直线
与曲线C相交于P，Q两点．
(1)求曲线C的方程；
(2)若
是一个与m无关的定值，求此时k的值及△OPQ的面积的最大值．
中，圆与圆内切，且与圆外切，记动圆M的圆心的轨迹记为曲线C．直线与曲线C相交于P，Q两点．(1)求曲线C的方程；
(2)若
是一个与m无关的定值，求此时k的值及△OPQ的面积的最大值．
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名校
解题方法
7 . 如图，已知椭圆
的左、右焦点为、，是椭圆上一点，在
上，且满足
，
，为坐标原点，则椭圆离心率
的取值范围是______ .
的左、右焦点为、，是椭圆上一点，在上，且满足，，为坐标原点，则椭圆离心率的取值范围是
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解题方法
8 . 已知椭圆的焦点在
轴上，且长轴长为4，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若点
，直线
与椭圆交于
两点，求△
面积的最大值.
的焦点在轴上，且长轴长为4，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)若点
，直线与椭圆交于两点，求△面积的最大值.
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名校
9 . 设椭圆
的右焦点为F，直线
与椭圆交于A，B两点，则下述结论正确的是（ ）
的右焦点为F，直线与椭圆交于A，B两点，则下述结论正确的是（ ）A． 为定值 | B． 的周长的取值范围是[6，12] |
C．当 时，为直角三角形 | D．当 时，的面积为 |
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2024-01-10更新
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355次组卷
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2卷引用：甘肃省武威市第八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知椭圆的离心率
分别为它的左、右焦点，分别为它的左、右顶点，是椭圆上的一个动点，且
的最大值为
，则下列选项正确的是（ ）
的离心率分别为它的左、右焦点，分别为它的左、右顶点，是椭圆上的一个动点，且的最大值为，则下列选项正确的是（ ）A．当不与左、右端点重合时，的周长为定值 |
B．当 时， |
| C．有且仅有4个点，使得为直角三角形 |
D．当直线 的斜率为1时，直线 的斜率为 |
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