1 . 已知椭圆C：的离心率为，焦距为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线l：（）与椭圆C相交于A，B两点，且．
①求证：的面积为定值；
②椭圆C上是否存在一点P，使得四边形OAPB为平行四边形？若存在，求出点P横坐标的取值范围；若不存在，说明理由．

2 . 已知椭圆的离心率为，是上一点．
(1)求的方程；
(2)设，是上两点，若线段的中点坐标为，求直线的方程．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，P为椭圆上一个动点，Q为圆上一个动点，则的最大值为______．

4 . 已知直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则此椭圆的离心率______．

5 . 设椭圆的半焦距为，若，，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . “”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

8 . 椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆C经过点且长轴长为．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点且斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，求弦长|AB|．

9 . 若椭圆的焦点为，点为椭圆上一点，且，则的面积为（       ）

A．9

B．12

C．15

D．18

10 . 已知点在椭圆（）上，且该椭圆的离心率为.直线l交椭圆于P，Q两点，直线，的斜率之和为零，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若，求的面积.