1 . 椭圆具有如下光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线过椭圆的另一个焦点（如图）.已知椭圆的左､右焦点分别为，过点的直线与交于点，，过点作的切线，点关于的对称点为，若，，则（       ）
注：表示面积.

A．2

B．

C．3

D．

2 . 已知椭圆：（）与双曲线：（）共焦点，，过引直线与双曲线左、右两支分别交于点，，过作，垂足为，且（为坐标原点），若，则与的离心率之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 古希腊哲学家、百科式科学家阿基米德最早采用分割法求得椭圆的面积为椭圆的长半轴长和短半轴长乘积的倍，这种方法已具有积分计算的雏形.已知椭圆的面积为，离心率为，，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的动点，则下列结论正确的是（     ）
①椭圆的标准方程可以为       ②若，则
③存在点，使得       ④的最小值为

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④

6 . 椭圆的两焦点分别为 ，是椭圆上一点，当的面积取得最大值时，（        ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心为圆心的圆形轨道I上绕月球飞行，然后在点处变轨进入以为一个焦点的椭圆轨道II绕月球飞行，最后在点处变轨进入以为圆心的圆形轨道III绕月球飞行，设圆形轨道I的半径为，圆形轨道III的半径为，则下列结论中正确的序号为（       ）
   
①轨道II的焦距为；
②若不变，越大，轨道II的短轴长越小；
③轨道II的长轴长为；
④若不变，越大，轨道II的离心率越大.

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点M在C上，点N的坐标为，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆，过左焦点且不与轴垂直的直线交于、两点，若直线上存在点，使得是等边三角形，则的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若方程所表示的曲线为，则下列命题错误的是（       ）

A．若曲线为双曲线，则或

B．若曲线为椭圆，则

C．曲线可能是圆

D．若曲线为焦点在轴上的椭圆，则