椭圆练习题及答案-重庆高中数学高二-第3页-组卷网

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解析

| 共计 583 道试题

10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1628次组卷 | 92卷引用：重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第一阶段测试数学试题

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17-18高二上·河南濮阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

弦长问题面积问题

2 . 已知椭圆

：

的离心率为

，且经过点

．
(1)求椭圆

的方程．
(2)过点

的直线交椭圆

于

、

两点，求

为原点

面积的最大值．

2022-11-16更新 | 971次组卷 | 26卷引用：重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高三上·河北石家庄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知椭圆

：

的右焦点

和上顶点

在直线

上，过椭圆右焦点的直线交椭圆于

，

两点.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)求

面积的最大值.

2021-12-02更新 | 2647次组卷 | 6卷引用：重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·广东东莞·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 我们通常称离心率为

的椭圆为“黄金椭圆”．如图，已知椭圆

，

为顶点，

，

为焦点，

为椭圆上一点，满足下列条件能使椭圆

为“黄金椭圆”的有（）

A．

²=

B．

C．

轴，且

D．四边形

的内切圆过焦点

，

2021-11-26更新 | 2863次组卷 | 62卷引用：广东省东莞市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·甘肃酒泉·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

5 . 已知

的周长为

且点

的坐标分别是

，

，动点

的轨迹为曲线

.
(1)求曲线

的方程；
(2)直线

过点

，交曲线

于

两点，且

为

的中点，求直线

的方程.

2021-11-22更新 | 653次组卷 | 11卷引用：甘肃省酒泉市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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20-21高二上·重庆黔江·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

由椭圆的离心率求参数的取值范围

6 . 已知椭圆

：

的离心率为

，则

的值可能是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-07更新 | 1086次组卷 | 2卷引用：重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题

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20-21高二上·重庆黔江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的弦长根据韦达定理求参数

名校

解题方法

中点弦问题

7 . 已知椭圆

内一点

，直线

与椭圆

交于

，

两点，且

为线段

的中点，则下列结论正确的是（）

A．的焦点坐标为，	B．的长轴长为
C．直线的方程为	D．

2021-11-07更新 | 862次组卷 | 5卷引用：重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题

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20-21高二上·重庆黔江·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

面积问题

8 . 椭圆

，椭圆经过点

，离心率为

.
(1)求椭圆方程；
(2)若直线

过椭圆左焦点且倾斜角为

，交椭圆于

，

两点，

为坐标原点，求

的面积．

2021-11-06更新 | 858次组卷 | 2卷引用：重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题

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10-11高三上·福建泉州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线求参数根据椭圆过的点求标准方程根据韦达定理求参数椭圆中向量点乘问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

9 . 已知

为椭圆

的左､右焦点，点

为椭圆上一点，且

(1)求椭圆

的标准方程；
(2)若圆

是以

为直径的圆，直线

与圆

相切，并与椭圆

交于不同的两点

､

，且

，求

的值

2022-12-08更新 | 445次组卷 | 23卷引用：四川省成都双流棠湖中学2017-2018年高二10月月考（文科）

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20-21高二上·湖北·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆中的弦长求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

弦长问题

10 . 已知椭圆C：

过点

，

为椭圆的左右顶点，且直线

的斜率的乘积为

.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点F的直线

与椭圆C交于M，N两点，线段MN的垂直平分线交直线

于点P，交直线

于点Q，求

的最小值.

2021-10-10更新 | 1149次组卷 | 6卷引用：湖北省鄂西北五校(宜城一中、枣阳一中、襄州一中、曾都一中、南漳一中)2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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