1 . 根据下列条件，求曲线的标准方程：
(1)经过两点，的椭圆的标准方程.
(2)焦距为26，且经过点的双曲线的标准方程.
(3)经过点的抛物线的标准方程.

2 . 如图，设椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，，，的面积为.

(1)求该椭圆的标准方程.
(2)过该椭圆的右焦点的直线交椭圆于A、B两点，求当的内切圆面积最大时直线的方程.

3 . 已知椭圆的右焦点为F，上顶点为M，O为坐标原点，若的面积为，且椭圆的离心率为．

(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在直线l交椭圆于P，Q两点，且F点恰为的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

4 . 已知椭圆与双曲线的焦点相同，且它们的离心率之和等于.
(1)求椭圆方程；
(2)过椭圆内一点作一条弦，使该弦被点平分，求弦所在直线方程.

5 . 在同一坐标系中，方程与的曲线大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 阅读下列有关光线的入射与反射的两个事实现象：现象（1）光线经平面镜反射满足入射角与反射角相等（如图）；现象（2）光线从椭圆的一个焦点出发经椭圆反射后通过另一个焦点（如图）.试结合，上述事实现象完成下列问题：

(1)有一椭圆型台球桌，长轴长为，短轴长为.将一放置于焦点处的桌球击出.经过球桌边缘的反射（假设球的反射完全符合现象（2）），后第一次返回到该焦点时所经过的路程记为，求的值；
(2)过点的直线（直线斜率不为）与焦点在轴，且长轴长为，短轴长为的椭圆交于、两点，是否存在定点，使得直线与斜率之积为定值，若存在求出坐标；若不存在，请说明理由；
(3)结论:椭图上任点处的切线的方程为.在直线上任一点向（2）中的椭圆引切线，切点分别为，.求证:直线恒过定点.

7 . 已知图O的半径为定长r,A是圆O内一个定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直平分线和半径OP相交于点Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹是（       ）

A．圈

B．椭圆

C．双曲线的一支

D．双曲线的两支CB

8 . 已知椭圆的两个焦点分别为，且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作直线交椭圆于两点，是弦的中点，求直线的方程及弦的长度.

9 . 已知点，P为椭圆上的动点，则的（       ）

A．最大值为	B．最大值为
C．最小值为	D．最小值为

10 . 若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是______.