名校
1 . 双曲线
的一个顶点到渐近线的距离为（ ）
的一个顶点到渐近线的距离为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 双曲线
（
，
）的左、右焦点分别是
，
，P，Q（P在第一象限）是双曲线的一条渐近线与圆
的两个交点，点M满足
，
，其中O是坐标原点，则双曲线的离心率
（ ）
（，）的左、右焦点分别是，，P，Q（P在第一象限）是双曲线的一条渐近线与圆的两个交点，点M满足，，其中O是坐标原点，则双曲线的离心率（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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解题方法
3 . 已知双曲线的方程为
，则不因m的变化而变化的是（ ）
，则不因m的变化而变化的是（ ）| A．顶点坐标 | B．渐近线方程 | C．焦距 | D．离心率 |
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名校
解题方法
4 . 如图，
分别是双曲线
的左､右焦点，点
是双曲线与圆
在第二象限的一个交点，点
在双曲线上，且
，则双曲线的离心率为__________ .
分别是双曲线的左､右焦点，点是双曲线与圆在第二象限的一个交点，点在双曲线上，且，则双曲线的离心率为
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2024-04-07更新
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339次组卷
|
2卷引用：重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷（六）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，右焦点F到渐近线的距离为．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若双曲线上动点Q处的切线交C的两条渐近线于A，B两点，其中O为坐标原点，求证：
的面积S是定值．
的一条渐近线方程为，右焦点F到渐近线的距离为．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若双曲线上动点Q处的切线交C的两条渐近线于A，B两点，其中O为坐标原点，求证：
的面积S是定值．
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2024-03-23更新
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1249次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训（一）数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，双曲线
的左右焦点分别为，，若存在过的直线
交双曲线
右支于
，
两点，且
，
的内切圆半径
，
满足
，则双曲线的离心率取值范围为（ ）
的左右焦点分别为，，若存在过的直线交双曲线右支于，两点，且，的内切圆半径，满足，则双曲线的离心率取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，
为坐标原点，过作渐近线
的垂线，垂足为
，若
，则双曲线的离心率
为（ ）
的左、右焦点分别为，，为坐标原点，过作渐近线的垂线，垂足为，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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8 . 在平面直角坐标系
中，动点到点
的距离是点到直线
的距离的2倍，记动点的轨迹为
．
(1)求
的方程；(2)若直线
分别与
，，第一象限的交于点，
，，过作斜率为
，
的直线
，
且分别与交于点，，若
，
的面积分别为
，
，证明：
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解题方法
9 . 已知分别为双曲线的左､右焦点，过左焦点的直线交双曲线左支于
两点，且
，则该双曲线的离心率__________ .
分别为双曲线的左､右焦点，过左焦点的直线交双曲线左支于两点，且，则该双曲线的离心率
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解题方法
10 . 已知点，是双曲线：
的左、右焦点，点在的右支上，连接
作
且与
轴交于点，若
则的渐近线方程为
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