1 . 已知分别是双曲线的左､右顶点，直角的顶点在轴上，顶点在双曲线的一条渐近线上，且斜边的中点为，则双曲线的离心率为__________.

2 . 已知双曲线 的右焦点为 F，过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A，B 两点，且 ，，则该双曲线的离心率为________   .

3 . 已知双曲线的左，右顶点分别为是双曲线上不同于，的一点，设直线的斜率分别为，则当取得最小值时，双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

4 . 已知圆M：的圆心为M，圆N：的圆心为N，一动圆与圆N内切，与圆M外切，动圆的圆心E的轨迹为曲线C．
(1)证明：曲线C为双曲线的一支；
(2)已知点，不经过点的直线与曲线C交于A，B两点，且．直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标：若不过定点，请说明理由．

5 . 设双曲线C：的左右焦点分别为，它的实轴长为4，P是C上的一点且满足，的面积是4，则C的方程是______.

6 . 两数1，9的等差中项是，等比中项是，则曲线的离心率可能是 （   ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的焦距为，则的渐近线方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 双曲线的两条渐近线与圆没有公共点，则实数m的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知双曲线C：的左，右焦点分别是，，其中，过右焦点的直线l与双曲线的右支交与A，B两点，则下列说法中正确的是（    ）

A．弦AB的最小值为

B．若，则三角形的周长

C．若AB的中点为M，且AB的斜率为k，则

D．若直线AB的斜率为，则双曲线的离心率

10 . 已知抛物线C：的焦点与双曲线E：的右焦点重合，双曲线E的渐近线方程为.
(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程.
(2)斜率为1且纵截距为的直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，求的面积