双曲线练习题及答案-2021年高中数学高二期末-较易-组卷网

20-21高二上·四川成都·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的实轴、虚轴求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

1 . 已知双曲线

的两个焦点为

，且过点

(1)求双曲线

的虚半轴长;
(2)求与求双曲线

有相同的渐近线，且过点

的双曲线的标准方程．

2024-01-26更新 | 434次组卷 | 4卷引用：四川省成都市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题

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20-21高二上·江西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

2 . 已知双曲线

与双曲线

有相同的渐近线，且经过点M（

），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线

与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆

上，求实数m的值.

2023-11-17更新 | 1474次组卷 | 27卷引用：江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二上学期数学（文）期末试题

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20-21高二上·内蒙古鄂尔多斯·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c

3 . 设

为常数，若点

是双曲线

的一个焦点，则

__________.

2023-11-11更新 | 277次组卷 | 1卷引用：内蒙古鄂尔多斯市四旗2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学试题

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20-21高二上·陕西延安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值根据双曲线方程求a、b、c

4 . 设

是双曲线

上的动点，则点

到该双曲线两个焦点的距离之差的绝对值为___________.

2023-08-15更新 | 114次组卷 | 1卷引用：陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题

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20-21高二上·陕西延安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据顶点或实虚轴关系求参数

5 . 若双曲线

的实轴长等于虚轴长的一半，则

__________.

2023-08-15更新 | 165次组卷 | 1卷引用：陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题

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20-21高二下·云南昭通·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

渐近线综合问题

6 . 双曲线

的焦点到渐近线的距离为（）

A．a

B．

C．

D．

2023-07-31更新 | 254次组卷 | 1卷引用：云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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20-21高二上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

7 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个说法中正确的是（）

A．若

，则

为椭圆

B．若

为椭圆，且焦点在

轴上，则

C．曲线

可能是圆

D．若

为双曲线，则

2023-08-12更新 | 1301次组卷 | 16卷引用：广东省汕头市达濠华侨中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题

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20-21高二下·陕西榆林·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

8 . 已知双曲线

的焦距为10，则双曲线

的渐近线方程为__________.

2023-03-16更新 | 133次组卷 | 1卷引用：陕西省榆林市神木中学、府谷中学2020-2021学年高二下学期期末联考文科数学试题

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2020·安徽六安·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

双曲线的对称性已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知双曲线方程为

，左焦点

关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为__________.

2023-08-04更新 | 812次组卷 | 9卷引用：河南省洛阳市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题

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19-20高二下·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

范围问题

10 . 已知双曲线．

(1)若

，求双曲线

的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程；
(2)若双曲线

的离心率为

，求实数

的取值范围．

2023-08-03更新 | 636次组卷 | 21卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题

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