1 . 在平面直角坐标系中，双曲线的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . （1）已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是，且双曲线过点，求双曲线的方程；
（2）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点的坐标为，直线交椭圆于两点，线段的中点为，求椭圆的方程；

3 . 已知方程表示双曲线．
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

4 . 已知双曲线C：的焦距为4，且过点.
(1)求双曲线方程；
(2)若直线与双曲线C有且只有一个公共点，求实数的值.

5 . 已知双曲线过点，且离心率
(1)求该双曲线的标准方程：
(2)如果，为双曲线上的动点，直线与直线的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出该定值.

6 . 已知双曲线两条渐近线的夹角为，则此双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．

C．或2

D．或2

7 . 已知双曲线，直线过双曲线的右焦点且斜率为，直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点（点在轴的上方），且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 3D打印是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术，如图所示的塔筒为3D打印的双曲线型塔筒，该塔筒是由离心率为的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该塔筒（数据均以外壁即塔筒外侧表面计算）的上底直径为4cm，下底直径为6cm，高为9cm，则喉部（最细处）的直径为（       ）

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点和，点C在双曲线的右支上，则___________.

10 . 中心在原点的双曲线，其渐近线方程是，且过点，则双曲线的标准方程为_________.