名校
解题方法
1 . 已知函数,正数数列满足且,若不等式恒成立,则实数的最小值为___________ .
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2022-12-02更新
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794次组卷
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3卷引用:上海市大同中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
2 . 以下四个命题表述正确的是( )
A.圆与圆有且仅有两条公共切线,则实数的取值可以是3 |
B.圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1 |
C.具有公共焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为,若,椭圆与双曲线的离心率分别记作,则, |
D.已知圆,点为直线上一动点,过点向圆引两条切线为切点,则直线经过定点 |
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2022-11-18更新
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1283次组卷
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6卷引用:江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线为右焦点.
(1)求双曲线的渐近线方程及两条渐近线所夹的锐角;
(2)当时,设过点的直线与双曲线交于点,且的面积为,求直线的斜率.
(1)求双曲线的渐近线方程及两条渐近线所夹的锐角;
(2)当时,设过点的直线与双曲线交于点,且的面积为,求直线的斜率.
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2022-11-13更新
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704次组卷
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3卷引用:江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知双曲线E:(,)一个顶点为,直线l过点交双曲线右支于M,N两点,记,,的面积分别为S,,.当l与x轴垂直时,的值为.
(1)求双曲线E的标准方程;
(2)若l交y轴于点P,,,求证:为定值;
(3)在(2)的条件下,若,当时,求实数m的取值范围.
(1)求双曲线E的标准方程;
(2)若l交y轴于点P,,,求证:为定值;
(3)在(2)的条件下,若,当时,求实数m的取值范围.
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2022-10-25更新
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2050次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(二)数学试题
2022高二上·全国·专题练习
5 . 已知双曲线,、分别是它的左、右焦点,是其左顶点,且双曲线的离心率为.设过右焦点的直线与双曲线的右支交于两点,其中点位于第一象限内.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线分别与直线交于两点,证明为定值;
(3)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线分别与直线交于两点,证明为定值;
(3)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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2022-07-17更新
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1857次组卷
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7卷引用:专题3-5 圆锥曲线定值问题
(已下线)专题3-5 圆锥曲线定值问题上海市南洋模范中学2023届高三上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市浦东新区上海中学东校2024届高三上学期期中数学试题
6 . 已知F1(-,0),F2(,0)为双曲线C的焦点,点P(2,-1)在C上.
(1)求C的方程;
(2)点A,B在C上,直线PA,PB与y轴分别相交于M,N两点,点Q在直线AB上,若+,=0,证明:存在定点T,使得|QT|为定值.
(1)求C的方程;
(2)点A,B在C上,直线PA,PB与y轴分别相交于M,N两点,点Q在直线AB上,若+,=0,证明:存在定点T,使得|QT|为定值.
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2022-05-27更新
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4201次组卷
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12卷引用:江苏省南通、苏北部分学校2022届高三下学期第四次调研考试数学试题
江苏省南通、苏北部分学校2022届高三下学期第四次调研考试数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省孝感市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-2江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题第3章 圆锥曲线与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题(已下线)大题强化训练(15)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 已知双曲线过点,且的渐近线方程为.
(1)求的方程;
(2)如图,过原点作互相垂直的直线,分别交双曲线于,两点和,两点,,在轴同侧.
①求四边形面积的取值范围;
②设直线与两渐近线分别交于,两点,是否存在直线使,为线段的三等分点,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)如图,过原点作互相垂直的直线,分别交双曲线于,两点和,两点,,在轴同侧.
①求四边形面积的取值范围;
②设直线与两渐近线分别交于,两点,是否存在直线使,为线段的三等分点,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2022-05-24更新
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3217次组卷
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10卷引用:八省八校(T8联考)2022届高三下学期第二次联考数学试题
八省八校(T8联考)2022届高三下学期第二次联考数学试题重庆市育才中学2022届高三二诊模拟(二)数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(江苏专用)(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点2 圆锥曲线硬解定理综合训练(已下线)必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二上学期第三学程考试数学试题辽宁省辽阳市辽阳县第一高级中学2023届高三上学期1月月考数学试题(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)浙江省金华市第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线G的方程,其左、右焦点分别是,,已知点P坐标为,双曲线G上点,满足,则______ .
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2022-04-28更新
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2719次组卷
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10卷引用:辽宁省葫芦岛市2022届高三第一次模拟考试数学试题
辽宁省葫芦岛市2022届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)考点21双曲线-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题8-3 圆锥曲线小题综合 (讲+练)-2(已下线)考点8-3 双曲线及其性质(文理)(已下线)专题10 椭圆、双曲线与抛物线四川省成都市第十二中学(川大附中)2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学理科试题四川省成都市第十二中学(川大附中)2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学文科试题 广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 已知点,点是双曲线:左支上的动点,为其右焦点,是圆:上的动点,直线交双曲线右支于(为坐标原点),则( )
A.过点作与双曲线有一个公共点的直线恰有条 |
B.的最小值为 |
C.若的内切圆与圆外切,则圆的半径为 |
D.过作轴垂线,垂足为(与不重合),连接并交双曲线右支于,则(为直线斜率,为直线斜率) |
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2022-03-23更新
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1470次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知不共线的平面向量,,满足,,,且.则下列结论正确的是( )
A.与的夹角的取值范围为 |
B.与的夹角不可能为 |
C.的最小值为 |
D.对给定的,记的最小值为,则 |
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