名校
解题方法
1 . 已知
，
分别为双曲线
：
的上、下两个焦点，点恰为抛物线
：
的焦点，记点
为两曲线的一个公共点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
，分别为双曲线：的上、下两个焦点，点恰为抛物线：的焦点，记点为两曲线的一个公共点，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点为
，其左右顶点分别为
，过且与
轴垂直的直线交双曲线
于
两点，设线段
的中点为
，若直线
与直线
的交点在
轴上，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，其左右顶点分别为，过且与轴垂直的直线交双曲线于两点，设线段的中点为，若直线与直线的交点在轴上，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2024-05-14更新
|
1773次组卷
|
2卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的一条渐近线方程是
，则的离心率是（ ）
的一条渐近线方程是，则的离心率是（ ）A． | B． | C．5 | D． |
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名校
4 . 已知
为双曲线
上的动点，
，
，直线
：
与双曲线的两条渐近线交于，
两点（点在第一象限），
与在同一条渐近线上，则
的最小值为（ ）
为双曲线上的动点，，，直线：与双曲线的两条渐近线交于，两点（点在第一象限），与在同一条渐近线上，则的最小值为（ ）A． | B． | C．0 | D． |
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2024-05-09更新
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687次组卷
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2卷引用：湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题
5 . 已知双曲线
为坐标原点，是
的左焦点，过点的直线与的两条渐近线分别交于
.若三角形
是直角三角形，则三角形的面积
（ ）
为坐标原点，是的左焦点，过点的直线与的两条渐近线分别交于.若三角形是直角三角形，则三角形的面积（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过的直线与轴相交于点，与双曲线在第一象限的交点为，若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过的直线与轴相交于点，与双曲线在第一象限的交点为，若，，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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1838次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
是双曲线
上不同的三点，且
，直线
的斜率分别为
.若
的最小值为2，则双曲线的离心率为（ ）
是双曲线上不同的三点，且，直线的斜率分别为.若的最小值为2，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2024-03-04更新
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755次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 在三棱锥
中，
，
，
，
，且
，则二面角
的余弦值的最小值为（ ）
中，，，，，且，则二面角的余弦值的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 设直线
与双曲线的两条渐近线分别交于点，
，若点
满足
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
与双曲线的两条渐近线分别交于点，，若点满足，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知两圆
，
，动圆与圆外切，且和圆内切，则动圆的圆心的轨迹方程为（ ）
，，动圆与圆外切，且和圆内切，则动圆的圆心的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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