解题方法
1 . 如图，
，
分别是双曲线C：
的左，右焦点，过的直线l与C的左、右两个分支分别交于点B，A，若
，则C的离心率为______ ．
，分别是双曲线C：的左，右焦点，过的直线l与C的左、右两个分支分别交于点B，A，若，则C的离心率为
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
（
）的焦点到渐近线的距离为4，则该双曲线的渐近线方程为
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2023-10-19更新
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650次组卷
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6卷引用：河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题广东省高州市某校2023-2024学年高二上学期期末学情数学练习卷（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（1）
解题方法
3 . 已知双曲线
的右顶点为A，左、右焦点分别为，，渐近线在第一象限的部分上存在一点P，且
，直线
的斜率为
，则该双曲线的离心率为__________ ．
的右顶点为A，左、右焦点分别为，，渐近线在第一象限的部分上存在一点P，且，直线的斜率为，则该双曲线的离心率为
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名校
解题方法
4 . 双曲线，离心率为
，焦点
到渐近线距离为1，则双曲线方程为_________ ．
，离心率为，焦点到渐近线距离为1，则双曲线方程为
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2023-09-21更新
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568次组卷
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4卷引用：2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题（新高考卷）
2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题（新高考卷）山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第02讲 3.2双曲线（2）
5 . 若双曲线
的左、右顶点分别为
，
，
是
上的点（异于，），则直线
与
的斜率乘积等于______ ．
的左、右顶点分别为，，是上的点（异于，），则直线与的斜率乘积等于
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2024-02-14更新
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129次组卷
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2卷引用：河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
名校
6 . 如果双曲线关于原点对称，它的焦点在坐标轴上，实轴为8，焦距为10，那么双曲线的标准方程是______ ．
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解题方法
7 . 椭圆
的两顶点为
，左焦点为F，在
中，
，则椭圆的离心率为_______ .
的两顶点为，左焦点为F，在中，，则椭圆的离心率为
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解题方法
8 . 我们通常称离心率为
的双曲线为“黄金双曲线”，写出一个焦点在x轴上，对称中心为坐标原点的“黄金双曲线”C的标准方程________ ．
的双曲线为“黄金双曲线”，写出一个焦点在x轴上，对称中心为坐标原点的“黄金双曲线”C的标准方程
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2023-07-27更新
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264次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷（三）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
（
为正整数）的离心率
，焦距不大于
，试写出双曲线的一个方程：_______ ．
（为正整数）的离心率，焦距不大于，试写出双曲线的一个方程：
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2023-07-24更新
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239次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市部分学校2023届高三下学期期中数学试题
10 . 设，是双曲线
的左、右焦点，是双曲线在第一象限部分上的任意一点，过点作
平分线的垂线，垂足为
，则
______ .
，是双曲线的左、右焦点，是双曲线在第一象限部分上的任意一点，过点作平分线的垂线，垂足为，则
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2023-05-29更新
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429次组卷
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4卷引用：河北省唐山市、保定市四校（保定中恒高级中学有限公司等）2023届高三一模数学试题
河北省唐山市、保定市四校（保定中恒高级中学有限公司等）2023届高三一模数学试题（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（3）陕西省渭南市韩城市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
