解题方法
1 . 已知双曲线
过点
，且渐近线方程为
，则的离心率为______ ．
过点，且渐近线方程为，则的离心率为
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名校
2 . 已知椭圆
与双曲线
，椭圆的短轴长与长轴长之比大于
，则双曲线离心率的取值范围为__________ .
与双曲线，椭圆的短轴长与长轴长之比大于，则双曲线离心率的取值范围为
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名校
解题方法
3 . 点
分别是双曲线
的左、右焦点，点
在
上，且
，则
的面积为________ ．
分别是双曲线的左、右焦点，点在上，且，则的面积为
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的右支上有一点
，点关于坐标原点对称的点为
为双曲线的左焦点，且满足
，当
时，双曲线的离心率为______ ．
的右支上有一点，点关于坐标原点对称的点为为双曲线的左焦点，且满足，当时，双曲线的离心率为
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2024-03-04更新
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469次组卷
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4卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
5 . 已知
为坐标原点，
，
，
，向量
，动点满足
，写出一个
，使得有且只有一个点同时满足
，则
__________ .
为坐标原点，，，，向量，动点满足，写出一个，使得有且只有一个点同时满足，则
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名校
解题方法
6 . 已知
为等腰直角三角形，
，点为的重心，若以、为双曲线的两顶点，且双曲线过点
，则双曲线的离心率为______ .
为等腰直角三角形，，点为的重心，若以、为双曲线的两顶点，且双曲线过点，则双曲线的离心率为
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名校
7 . 
的坐标满足方程：
，则M的轨迹方程为___________ .
的坐标满足方程：，则M的轨迹方程为
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名校
8 . 若抛物线
的准线经过双曲线
的左焦点，则
__________ ．
的准线经过双曲线的左焦点，则
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2024-01-26更新
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241次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省郑州市中牟县2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市通州区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路北京市北京师范大学附属中学平谷第一分校2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
名校
9 . 已知双曲线
，
，
是其两个焦点，点
在双曲线上，若
，则
的面积为______ ．
，，是其两个焦点，点在双曲线上，若，则的面积为
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2023-11-11更新
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645次组卷
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4卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
名校
10 . 若双曲线C：
的实轴长与虚轴长相等，则
____ ．
的实轴长与虚轴长相等，则
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2023-11-10更新
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639次组卷
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6卷引用：湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
