1 . 若双曲线的渐近线与圆相切，则______.

2 . 以椭圆长轴的端点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程为______．

3 . 已知圆锥曲线的方程：.当m、n为正整数，且时，存在两条曲线、，其交点与点、满足，写出满足题意的所有有序实数对：_____.

4 . 已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为______．

5 . 以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的标准方程为______．

6 . 点P是双曲线：（，）和圆：的一个交点，且，其中，是双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为________．

7 . 设为双曲线的两个焦点，若双曲线的两个顶点及原点恰好将线段四等分，则双曲线的离心率为__________.

8 . 已知双曲线的右焦点为，点P，Q为双曲线上关于原点O对称的两点，若，且的面积为4，则双曲线的离心率__________.

9 . 如图，唐金筐宝钿团花纹金杯出土于西安，这件金杯整体造型具有玲珑剔透之美，充分体现唐代金银器制作的高超技艺，是唐代金银细工的典范之作．该杯主体部分的轴截面可以近似看作双曲线的一部分，设该双曲线的方程为，右焦点为，过点的直线与双曲线的右支交于两点，且，点关于原点的对称点为点，若，则双曲线的离心率为__________．

10 . 已知分别是双曲线的左､右焦点，点是双曲线的右顶点，点在过点且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则双曲线的离心率为___________.