1 . 已知圆锥曲线的焦点在轴上，且离心率为2，则______．

2 . 以椭圆长轴的端点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程为______．

3 . 已知圆锥曲线的方程：.当m、n为正整数，且时，存在两条曲线、，其交点与点、满足，写出满足题意的所有有序实数对：_____.

4 . 以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的标准方程为______．

5 . 点P是双曲线：（，）和圆：的一个交点，且，其中，是双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为________．

6 . 双曲线的渐近线方程为______.

7 . 已知双曲线右焦点为，点P，Q在双曲线上，且关于原点O对称．若，且的面积为4，则双曲线的离心率___________．

8 . 双曲线的左焦点到其渐近线的距离为__________.

9 . 如图，发电厂的冷却塔外形是由双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所得到的曲面，该冷却塔总高度为70米，水平方向上塔身最窄处的半径为20米，最高处塔口半径25米，塔底部塔口半径为米，则该双曲线的离心率为___________.

10 . 已知直线与双曲线交于两点，则该双曲线的离心率的取值范围是______．