双曲线填空题练习题及答案-秦皇岛高中数学-较易-组卷网

2023·河南·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据离心率求双曲线的标准方程圆锥曲线新定义

解题方法

开放性试题

1 . 我们通常称离心率为

的双曲线为“黄金双曲线”，写出一个焦点在x轴上，对称中心为坐标原点的“黄金双曲线”C的标准方程________．

2023-07-27更新 | 264次组卷 | 4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷（三）数学试题

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22-23高三上·河北秦皇岛·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的定值问题

解题方法

定值问题

2 . 已知直线l与双曲线

的两条渐近线交于A，B两点，其中Q为

中点，设直线

与直线

的斜率分别为m，n，则

取得最小值时，双曲线的离心率为_____．

2023-01-03更新 | 105次组卷 | 1卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距

真题名校

3 . 已知双曲线

的一条渐近线为

，则C的焦距为_________．

2021-06-07更新 | 32830次组卷 | 61卷引用：河北省秦皇岛市卢龙第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2021·河北秦皇岛·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

4 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

､

，直线l过

与双曲线C的左､右两支分别交于A､B两点，已知

，且

内切圆半径为1，则

___________.

2021-05-06更新 | 402次组卷 | 1卷引用：河北省秦皇岛市2021届高三二模数学试题

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20-21高二上·天津·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等轴双曲线根据双曲线过的点求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

5 . 经过点

，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程为_____________.

2021-01-18更新 | 1242次组卷 | 9卷引用：河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·湖南常德·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 设O为坐标原点，F₁、F₂是

的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F₁PF₂＝60°，|OP|＝

a，则该双曲线的离心率为________.

2020-11-18更新 | 427次组卷 | 3卷引用：河北省秦皇岛市第一中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试数学试题

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2014·北京顺义·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

7 . 双曲线

的渐近线方程为_________．

2022-11-18更新 | 1180次组卷 | 31卷引用：2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县高二上学期期末理科数学试卷

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15-16高二下·河北秦皇岛·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

双曲线

8 . 双曲线

的焦点到渐近线的距离为__________________.

2016-12-04更新 | 311次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年河北秦皇岛卢龙县高二下学期期末数学（文）试卷

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15-16高二下·河北秦皇岛·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

双曲线

9 . 双曲线

的焦点到渐近线的距离为______________

2016-12-04更新 | 228次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年河北秦皇岛卢龙县高二下学期期末数学（理）试卷

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15-16高二上·山东淄博·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

双曲线

10 . 双曲线

=1的渐近线方程是_____．

2016-12-04更新 | 171次组卷 | 2卷引用：2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县高二上学期期末文科数学试卷

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