1 . 双曲线的离心率是_________．

2 . 已知为双曲线上一点，（c为半焦距）为双曲线的渐近线上一点，若轴，，则双曲线的离心率为________．

3 . 若双曲线的渐近线方程为，则的标准方程可以是________（写出一个你认为正确的答案即可）．

4 . 已知椭圆与双曲线，椭圆的短轴长与长轴长之比大于，则双曲线离心率的取值范围为__________.

5 . 关于双曲线，四位同学给出了四个说法：
小明：双曲线的实轴长为8；
小红：双曲线的焦点到渐近线的距离为3；
小强：双曲线的离心率为；
小同：双曲线C上的点到焦点距离的最小值为1；
若这4位同学中只有1位同学的说法错误，则说法错误的是______．（横线上填“小明”、“小红”、“小强”或“小同”）

6 . 设m为常数，若点是双曲线C：的一个焦点，则________．

7 . 双曲线以椭圆的焦点为焦点，它的离心率是椭圆离心率的2倍，求该双曲线的方程为________．

8 . 由伦敦著名建筑事务所SteynStudio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品，若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2，离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为_________.

9 . 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为2，则________.

10 . 以椭圆的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为___________．