名校
解题方法
1 . 已知中心在坐标原点,以坐标轴为对称轴的双曲线经过点,且其渐近线的斜率为.
(1)求的方程.
(2)若动直线与交于两点,且,证明:为定值.
(1)求的方程.
(2)若动直线与交于两点,且,证明:为定值.
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解题方法
2 . 已知双曲线
(1)求该双曲线的顶点坐标、焦点坐标、离心率与渐近线方程
(2)根据的不同取值,讨论直线与该双曲线的交点个数
(1)求该双曲线的顶点坐标、焦点坐标、离心率与渐近线方程
(2)根据的不同取值,讨论直线与该双曲线的交点个数
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3 . 在平面直角坐标系中,点的坐标分别为,以为圆心作一个半径为4的圆,点是圆上一动点,线段的重直平分线与直线相交于点.
(1)求的轨迹的方程;
(2)已知,点是轨迹在第一象限内的一点,为的中点,若直线的斜率为,求点的坐标.
(1)求的轨迹的方程;
(2)已知,点是轨迹在第一象限内的一点,为的中点,若直线的斜率为,求点的坐标.
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合,其渐近线方程为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若为双曲线上的两点且不关于原点对称,直线过的中点,求直线的斜率.
(1)求双曲线的方程;
(2)若为双曲线上的两点且不关于原点对称,直线过的中点,求直线的斜率.
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2024-04-21更新
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1839次组卷
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2卷引用:广东省2024届高三高考模拟测试(二)数学试题
5 . 已知抛物线C:的焦点与双曲线E:的右焦点重合,双曲线E的渐近线方程为.
(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程.
(2)斜率为1且纵截距为的直线l与抛物线C交于A、B两点,O为坐标原点,求的面积
(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程.
(2)斜率为1且纵截距为的直线l与抛物线C交于A、B两点,O为坐标原点,求的面积
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名校
6 . 求满足下列条件的曲线方程:
(1)一个焦点坐标为,渐近线方程为的双曲线;
(2)顶点在坐标原点,焦点在轴正半轴上,过点且满足的抛物线.
(1)一个焦点坐标为,渐近线方程为的双曲线;
(2)顶点在坐标原点,焦点在轴正半轴上,过点且满足的抛物线.
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解题方法
7 . 已知双曲线的左顶点是,一条渐近线的方程为.
(1)求双曲线E的离心率;
(2)设直线与双曲线E交于点P,Q,求线段PQ的长.
(1)求双曲线E的离心率;
(2)设直线与双曲线E交于点P,Q,求线段PQ的长.
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2024-03-03更新
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1174次组卷
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3卷引用:安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题
安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1江西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线为双曲线上的任意点.
(1)求双曲线的两条渐近线方程及渐近线夹角的大小;
(2)求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
(1)求双曲线的两条渐近线方程及渐近线夹角的大小;
(2)求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
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2024-02-12更新
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194次组卷
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2卷引用:上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 根据下列条件,分别求出曲线的标准方程:
(1)焦距是,过点,焦点在轴上的椭圆;
(2)一个焦点是,一条渐近线方程为的双曲线;
(3)焦点到准线的距离是,而且焦点在轴上的抛物线.
(1)焦距是,过点,焦点在轴上的椭圆;
(2)一个焦点是,一条渐近线方程为的双曲线;
(3)焦点到准线的距离是,而且焦点在轴上的抛物线.
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解题方法
10 . 已知双曲线C:的离心率为,右焦点为F,点P在C的一条渐近线上,O为坐标原点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若,求的面积.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若,求的面积.
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