1 . 写出一个同时满足下列条件的双曲线的标准方程________．
①焦点在x轴上；②离心率为．

2 . 已知，是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，若，则______.

3 . 若双曲线C与双曲线有相同的渐近线，且经过点，则双曲线C的标准方程是______．

4 . 如图，唐金筐宝钿团花纹金杯出土于西安，这件金杯整体造型具有玲珑剔透之美，充分体现唐代金银器制作的高超技艺，是唐代金银细工的典范之作．该杯主体部分的轴截面可以近似看作双曲线的一部分，设该双曲线的方程为，右焦点为，过点的直线与双曲线的右支交于两点，且，点关于原点的对称点为点，若，则双曲线的离心率为__________．

5 . 已知双曲线M：的左､右焦点分别为，，点P为双曲线M右支上一点，且满足，则双曲线M的渐近线方程为______.

6 . 若双曲线与双曲线有相同的渐近线，且过点，则双曲线的标准方程是__________.

7 . 已知点分别是双曲线的下、上焦点，若点是双曲线下支上的点，且，则的面积为________.

8 . 已知双曲线方程为，左焦点关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为__________.

9 . 双曲线5x²+ky²=5的一个焦点是（2，0），则k=______.

10 . 双曲线上的点到一个焦点的距离为12，则到另一个焦点的距离为______.