名校
1 . 已知双曲线的左右焦点分别为
，过
的直线与左支交于
两点，若
，且双曲线的实轴长为
，则
的周长为______ .
，过的直线与左支交于两点，若，且双曲线的实轴长为，则的周长为
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
一条渐近线方程为
，且过点
则双曲线的标准方程是____________________ .
一条渐近线方程为，且过点则双曲线的标准方程是
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名校
解题方法
3 . 双曲线
的左右两个焦点为，
，第二象限内的一点P在双曲线上，且
，则三角形
的面积是__________ ．
的左右两个焦点为，，第二象限内的一点P在双曲线上，且，则三角形的面积是
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名校
解题方法
4 . 双曲线的一个焦点的坐标是
，一条渐近线的方程是
，则双曲线的标准方程是__________ ．
，一条渐近线的方程是，则双曲线的标准方程是
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2024-03-01更新
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238次组卷
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2卷引用：上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
5 . 等轴（实轴长等于虚轴长）双曲线C与椭圆
有公共的焦点，则双曲线C的方程为_______ .
有公共的焦点，则双曲线C的方程为
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名校
6 . 双曲线
的两条渐近线的夹角的大小为______ ．
的两条渐近线的夹角的大小为
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名校
解题方法
7 . 若双曲线
经过点
，则此双曲线的离心率为__________ ．
经过点，则此双曲线的离心率为
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2024-01-02更新
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618次组卷
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3卷引用：上海市黄浦区2024届高三上学期期中调研测试（一模）数学试题
8 . 已知双曲线
的离心率为
，且该双曲线的焦点与椭圆
的焦点重合，则这个双曲线的方程是________ ．
的离心率为，且该双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则这个双曲线的方程是
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为，，过左焦点作直线
与双曲线交于A，B两点（B在第一象限），若线段
的中垂线经过点，且点到直线的距离为
，则双曲线的离心率为______ .
的左，右焦点分别为，，过左焦点作直线与双曲线交于A，B两点（B在第一象限），若线段的中垂线经过点，且点到直线的距离为，则双曲线的离心率为
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2023-12-22更新
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1045次组卷
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6卷引用：上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，
是
与
的一个公共点，则
的面积为__________ .
与双曲线有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，是与的一个公共点，则的面积为
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2023-12-17更新
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1254次组卷
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9卷引用：上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）第2章 圆锥曲线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）黄金卷04（文科）
