1 . 已知O为坐标原点，点F是双曲线C：的左焦点，过点F且倾斜角为的直线与双曲线C在第一象限交于点P，若，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 方程 表示双曲线， 则 的取值范围是 （       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 双曲线的光学性质为：如图①，从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点. 我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线新闻灯”的轴截面是双曲线的一部分，如图②，其方程为，为其左、右焦点，若从右焦点发出的光线经双曲线上的点和点反射后，满足，，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的离心率为为2，且过点.
(1)求双曲线的方程；
(2)设点分别为双曲线的右顶点､左焦点，点为上位于第二象限的动点，是否存在常数，使得？如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由.

6 . 已知双曲线C的中心在坐标原点，一个焦点与抛物线的焦点相同，且它的一条渐近线方程为，则C的方程为______________．

7 . 过原点的直线交双曲线于于两点，在第一象限，分别为的左､右焦点，连接交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 双曲线，､为其左右焦点，是以为圆心且过原点的圆.
(1)求的轨迹方程；
(2)动点在上运动，满足，求的轨迹方程.

9 . 若动点满足，则点的轨迹方程为___________.

10 . 已知，是双曲线的左、右焦点，，是双曲线的左、右顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．