名校
1 . 抛物线
过点
，则
的准线方程为（ ）
过点，则的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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633次组卷
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2卷引用：湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知抛物线
的焦点为
，准线与
轴的交点为
，过点的直线
与抛物线交于第一象限的
两点，若
，则直线
的斜率
_________ ．
的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于第一象限的两点，若，则直线的斜率
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3 . 如图，已知过抛物线
（
）的焦点的直线与抛物线交于两点，过点A作抛物线的准线的垂线
，垂足为
，抛物线的准线与轴交于点
，
为坐标原点，记
，
，
分别为
，
，
的面积.若
，则直线
的斜率为______ .
（）的焦点的直线与抛物线交于两点，过点A作抛物线的准线的垂线，垂足为，抛物线的准线与轴交于点，为坐标原点，记，，分别为，，的面积.若，则直线的斜率为
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7日内更新
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554次组卷
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2卷引用：湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题
4 . 如图，已知椭圆
和抛物线
，
的焦点是
的上顶点，过的直线交于、
两点，连接
、
并延长之，分别交于
、
两点，连接，设
、
的面积分别为
、
．
的值；
(2)求
的值；
(3)求
的取值范围.
和抛物线，的焦点是的上顶点，过的直线交于、两点，连接、并延长之，分别交于、两点，连接，设、的面积分别为、．
的值；(2)求
的值；(3)求
的取值范围.
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2024-05-06更新
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535次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知e是自然对数的底数，则
的最小值为______ .
的最小值为
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6 . 已知O为坐标原点，抛物线
，过点
的直线交抛物线于A，B两点，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若点
，连接AD，BD，证明：
；
(3)已知圆G以G为圆心，1为半径，过A作圆G的两条切线，与y轴分别交于点M，N且M，N位于x轴两侧，求
面积的最小值．
，过点的直线交抛物线于A，B两点，．(1)求抛物线C的方程；
(2)若点
，连接AD，BD，证明：；(3)已知圆G以G为圆心，1为半径，过A作圆G的两条切线，与y轴分别交于点M，N且M，N位于x轴两侧，求
面积的最小值．
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名校
解题方法
7 . 过抛物线
上一点
作两条直线
，
，与E的另一个交点为A，与E的另一个交点为B，抛物线的焦点为F，则（ ）
上一点作两条直线，，与E的另一个交点为A，与E的另一个交点为B，抛物线的焦点为F，则（ ）| A．E的准线方程为 | B．过点M与E相切的直线方程为 |
C．以 为直径的圆与y轴相切 | D．若 ，则 |
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8 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点在坐标轴上，点关于其准线的对称点为
，则的方程为（ ）
的顶点在原点，焦点在坐标轴上，点关于其准线的对称点为，则的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线C：
的焦点为，点
在抛物线C上，则（ ）
的焦点为，点在抛物线C上，则（ ）A．若 三点共线，且 ，则直线 的倾斜角的余弦值为 |
B．若三点共线，且直线的倾斜角为 ，则的面积为 |
C．若点 在抛物线C上，且异于点， ，则点到直线 的距离之积为定值 |
D．若点 在抛物线C上，且异于点， ，其中 ，则 |
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2024-04-07更新
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1793次组卷
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3卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷
10 . 已知为坐标原点，点为抛物线：的焦点，点
，直线：
交抛物线于，两点（不与
点重合），则以下说法正确的是（ ）
为坐标原点，点为抛物线：的焦点，点，直线：交抛物线于，两点（不与点重合），则以下说法正确的是（ ）A． |
B．存在实数 ，使得 |
C．若 ，则 |
D．若直线 与 的倾斜角互补，则 |
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2024-03-16更新
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956次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）黄金卷04（2024新题型）河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）数学（江苏专用02）
