名校
解题方法
1 . 已知抛物线过点,为原点.
(1)求抛物线的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)直线与抛物线交于不同的两点、(、不与重合).过点作轴的垂线分别与直线、交于点、,且为线段的中点.试判断直线是否过定点?若是,求出该定点;若不是,说明理由.
(1)求抛物线的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)直线与抛物线交于不同的两点、(、不与重合).过点作轴的垂线分别与直线、交于点、,且为线段的中点.试判断直线是否过定点?若是,求出该定点;若不是,说明理由.
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2022-11-28更新
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456次组卷
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2卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期11月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
2 . 设点,动圆P经过点F且和直线相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)点,过F的直线交C于 两点,连接 ,与C的另一个交点分别为 ,记直线的斜率分别为.求证:为定值.
(1)求曲线C的方程;
(2)点,过F的直线交C于 两点,连接 ,与C的另一个交点分别为 ,记直线的斜率分别为.求证:为定值.
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2022-11-10更新
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781次组卷
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2卷引用:3.3.2 抛物线的简单几何性质(同步练习提高篇)
解题方法
3 . 已知抛物线:的焦点为,坐标原点为,直线与抛物线交于A,两点(与均不重合),以线段为直径的圆过原点,则与的面积之和可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知抛物线,焦点为F,直线交抛物线C于A,B两点,P是线段AB的中点,过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q.
(1)若抛物线C上有一点到焦点F的距离为3,求m的值;
(2)是否存在实数m,使是以Q为直角顶点的直角三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
(1)若抛物线C上有一点到焦点F的距离为3,求m的值;
(2)是否存在实数m,使是以Q为直角顶点的直角三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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5 . 已知抛物线经过点,其焦点为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点在抛物线上,试问在直线上是否存在点,使得四边形是平行四边形?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点在抛物线上,试问在直线上是否存在点,使得四边形是平行四边形?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
6 . 抛物线的焦点为,其准线与轴的交点为,过点作直线与此抛物线交于,两点,若,则( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2022-08-13更新
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1449次组卷
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7卷引用:贵州省贵阳市白云区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题
贵州省贵阳市白云区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(5)(已下线)第03讲 抛物线(练)(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2贵州省贵阳市白云区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 已知抛物线经过点,其焦点为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点在抛物线上,试问在直线上是否存在点,使得四边形是平行四边形?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点在抛物线上,试问在直线上是否存在点,使得四边形是平行四边形?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2022-08-12更新
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1701次组卷
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4卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练4 圆锥曲线中的探索性问题
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练4 圆锥曲线中的探索性问题抛物线的综合问题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点3 待定系数法求动点的轨迹方程黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点在坐标轴上,设是抛物线上一点.
(1)求抛物线方程;
(2)若抛物线的焦点在x轴上,过点M作两条直线分别交抛物线于A,B两点(纵坐标均为非负数),若直线与的倾斜角互补,求面积的最大值.
(1)求抛物线方程;
(2)若抛物线的焦点在x轴上,过点M作两条直线分别交抛物线于A,B两点(纵坐标均为非负数),若直线与的倾斜角互补,求面积的最大值.
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9 . 已知抛物线上的点到焦点的距离等于圆的半径.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线与,直线交于,两点,直线交于,两点,求四边形面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线与,直线交于,两点,直线交于,两点,求四边形面积的最小值.
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2022-07-15更新
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808次组卷
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6卷引用:河南省开封市五县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文科)试题
河南省开封市五县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文科)试题河南省商丘市一高2021-2022学年下学期高二期末考试文科数学试题(已下线)【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列)(已下线)专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经拋物线反射后,沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之,平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则( )
A.平分 |
B. |
C.延长交直线于点,则三点共线 |
D. |
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2022-11-15更新
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1380次组卷
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17卷引用:查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)
(已下线)查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题河北省唐山市2021届高三三模数学试题(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3抛物线(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 抛物线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省连云港市灌云县2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期11月月度质量检测数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)江西省万安中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题