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1 . 古希腊的几何学家用一个不垂直于圆锥的轴的平面去截一个圆锥,将所截得的不同的截口曲线统称为圆锥曲线如图所示的圆锥中,AB为底面圆的直径,M为PB中点,某同学用平行于母线PA且过点M的平面去截圆锥,所得截口曲线为抛物线.若该圆锥的高,底面半径,则该抛物线焦点到准线的距离为( )
A.2 | B.3 | C. | D. |
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2024-03-31更新
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242次组卷
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2卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知点到抛物线的焦点的距离为,则该抛物线的准线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知直线与抛物线:()交于,两点,为坐标原点,且,交于点,点的坐标为,则抛物线的焦点坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 设抛物线的焦点为,过抛物线上点作其准线的垂线,设垂足为,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-29更新
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3528次组卷
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7卷引用:河北省正定中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 若焦点为F的抛物线上一点P的纵坐标为,则原点O到直线PF的距离( )
A. | B. | C.1 | D. |
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6 . 某学习小组研究一种卫星接收天线(如图①所示),发现其曲面与轴截面的交线为抛物线,在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线,经反射聚焦到焦点处(如图②所示).已知接收天线的口径(直径)为,深度为,则该抛物线的焦点到顶点的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-19更新
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90次组卷
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2卷引用:河北省承德市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知为抛物线上的动点,点到轴的距离为,点到直线的距离为,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于,两点,为双曲线的右顶点,且为正三角形.设点为抛物线上的动点,点在轴上的投影为点,点,则的最小值为( )
A.5 | B.4 | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知是抛物线上的两点,与关于轴对称,,则的最小值为( )
A.9 | B. | C. | D.8 |
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2024-01-08更新
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398次组卷
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2卷引用:河北省邢台市部分重点高中2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
10 . 已知抛物线:的焦点为,点在上,,则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-04更新
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1021次组卷
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4卷引用:河北省邢台市部分重点高中2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题