1 . 已知抛物线与圆交于两点,且,直线过的焦点,且与交于两点,则的最小值为__________ .
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2 . 已知点在抛物线上,则______ ;过点M作两条互相垂直的直线,分别交C于A,B两点(不同于点M),则直线经过的定点坐标为______ .
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3 . 如图,一个酒杯的内壁的轴截面是抛物线的一部分,杯口宽 ,杯深 ,称为抛物线酒杯. 在杯内放入一个小的玻璃球,要使球触及酒杯底部,则玻璃球的半径的最大值为_____________ .
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4 . 如图所示,抛物线的焦点为,过点的直线与分别相交于和,直线过点,当直线垂直于轴时,,则的方程为__________ ;设直线的倾斜角分别为,则的最大值为__________ .
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5 . 已知抛物线的准线与轴相交于点,过点且斜率为的直线与抛物线交于两点,为抛物线的焦点,若,则线段的长度为______ .
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6 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上任意一点,为圆上任意一点,则的最小值为__________ .
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7 . 已知正方体的棱长为2,E为棱的中点,F,Q分别是线段上的两个动点,为正方体表面上一点,若到棱与到棱的距离相等,则的最小值为_______ .
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8 . 已知抛物线的焦点为,是上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,则的最小值为
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9 . 已知抛物线上的三点,B,C,直线AB,AC是圆的两条切线,则直线BC的方程为____________ .
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2024-01-30更新
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290次组卷
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2卷引用:江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 已知点A为抛物线上一点(点A在第一象限),点F为抛物线的焦点,准线为l,线段AF的中垂线交准线l于点D,交x轴于点E(D、E在AF的两侧),四边形为菱形,若点P、Q分别在边DA、EA上,,,若则的最小值为______ ,的最小值为______ .
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