解题方法
1 . 已知抛物线C:()的焦点为F,准线为l,过抛物线上一点A作,垂足为B,且,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点F作斜率为k的直线交抛物线C于P,Q两点,点M,N在x轴上,且满足,,求的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点F作斜率为k的直线交抛物线C于P,Q两点,点M,N在x轴上,且满足,,求的最小值.
您最近一年使用:0次
2 . 已知抛物线上的点与的距离.
(1)求抛物线E方程;
(2)若,直线与抛物线交于两点,P为抛物线上不同于的动点,直线,分别交直线于M,N两点,且M,N的纵坐标之积为,直线是否过定点,请求出此定点;若不过定点,请说明理由.
(1)求抛物线E方程;
(2)若,直线与抛物线交于两点,P为抛物线上不同于的动点,直线,分别交直线于M,N两点,且M,N的纵坐标之积为,直线是否过定点,请求出此定点;若不过定点,请说明理由.
您最近一年使用:0次
3 . 如图,点为抛物线上位于第一象限的一点,F为抛物线焦点,满足.
(1)求抛物线C的方程;
(2)点M为直线上的动点,H为点E关于x轴的对称点,连接、分别交C于点A、B,连接交直线l于点N.
①求证:直线过定点;
②求证:以为直径的圆过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)点M为直线上的动点,H为点E关于x轴的对称点,连接、分别交C于点A、B,连接交直线l于点N.
①求证:直线过定点;
②求证:以为直径的圆过定点.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 设点是直线上的一个动点,为坐标原点,过点作轴的垂线.过点作直线的垂线交直线于.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过曲线上的一点(异于原点)作曲线的切线交椭圆于,两点,求面积的最大值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过曲线上的一点(异于原点)作曲线的切线交椭圆于,两点,求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2023-12-11更新
|
506次组卷
|
3卷引用:浙江省湖州市天略高中2021-2022学年高三上学期期末模拟数学试题
5 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的焦点为F,过F的直线l与该抛物线交于A,B两点,过焦点F且垂直于直线l的直线与抛物线C的准线交于点P.当直线l的斜率为1时,的面积为.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求的取值范围.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-12-11更新
|
428次组卷
|
3卷引用:贵州省黔东南自治州镇远县文德民族中学校2022届高三上学期期末数学(理)试题
19-20高二上·江西南昌·期中
名校
解题方法
6 . 如图,已知动圆过定点且与轴相切,点关于圆心的对称点为,点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)一条直线经过点,且交曲线于、两点,点为直线上的动点.
①求证:不可能是钝角;
②是否存在这样的点,使得是正三角形?若存在,求点的坐标;否则,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)一条直线经过点,且交曲线于、两点,点为直线上的动点.
①求证:不可能是钝角;
②是否存在这样的点,使得是正三角形?若存在,求点的坐标;否则,说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-09-19更新
|
636次组卷
|
9卷引用:高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(1)(已下线)高二下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)福建省厦门双十中学漳州校区2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块五 专题6 期末全真模拟(拔高卷2)期末终极研习室(高二人教A版)
名校
解题方法
7 . 已知定点,定直线,动圆过点,且与直线相切.
(1)求动圆的圆心所在轨迹的方程;
(2)已知点是轨迹上一点,点是轨迹上不同的两点(点均不与点重合),设直线的斜率分别为,且满足,证明:直线过定点,并求出定点的坐标.
您最近一年使用:0次
2023-08-10更新
|
1027次组卷
|
5卷引用:江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题(二)江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
2019·河南郑州·一模
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与抛物线交于,两点,过,分别向抛物线的准线作垂线,设交点分别为,,为准线上一点.
(1)若,求的值;
(2)若点为线段的中点,设以线段为直径的圆为圆,判断点与圆的位置关系.
(1)若,求的值;
(2)若点为线段的中点,设以线段为直径的圆为圆,判断点与圆的位置关系.
您最近一年使用:0次
2023-08-02更新
|
276次组卷
|
4卷引用:专题38 圆锥曲线中的圆问题-2
名校
解题方法
9 . 已知的焦点为,且经过的直线被圆截得的线段长度的最小值为4.
(1)求抛物线的方程;
(2)设坐标原点为,若过点作直线与抛物线相交于不同的两点,,过点,作抛物线的切线分别与直线,相交于点,,请问直线是否经过定点?若是,请求出此定点坐标,若不是,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)设坐标原点为,若过点作直线与抛物线相交于不同的两点,,过点,作抛物线的切线分别与直线,相交于点,,请问直线是否经过定点?若是,请求出此定点坐标,若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知抛物线C:,P是C上纵坐标为2的点,以点P为圆心,PO为半径的圆(O为原点)交C的准线l于A,B两点,且.
(1)求抛物线C的方程.
(2)过点P作直线PM,PN分别交C于M,N两点,且使∠MPN的平分线与y轴垂直,问:直线MN的斜率是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,试说明理由.
(1)求抛物线C的方程.
(2)过点P作直线PM,PN分别交C于M,N两点,且使∠MPN的平分线与y轴垂直,问:直线MN的斜率是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,试说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-07-23更新
|
284次组卷
|
2卷引用:江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题