解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，
为坐标原点，若
，且
为等腰直角三角形，则
的最小值为（ ）
的焦点为，点在抛物线上，为坐标原点，若，且为等腰直角三角形，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知抛物线
，圆
，若点
、
分别在
、
上运动，且设点
，则
的最小值为（ ）．
，圆，若点、分别在、上运动，且设点，则的最小值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-02-17更新
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1388次组卷
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9卷引用：上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（3）四川省遂宁市安居育才中学校高中部2022-2023学年高二下学期期末校考文科数学试题辽宁省朝阳市2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题10 抛物线（五大核心考点五种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
2023·广西北海·一模
3 . 已知抛物线
的焦点为F，抛物线上的任意一点P到焦点F的距离比到直线
的距离少
，过焦点F的直线
与抛物线C交于A，B两点，直线
，
与直线
分别相交于M，N两点，O为坐标原点，若
，则直线的斜率为（ ）
的焦点为F，抛物线上的任意一点P到焦点F的距离比到直线的距离少，过焦点F的直线与抛物线C交于A，B两点，直线，与直线分别相交于M，N两点，O为坐标原点，若，则直线的斜率为（ ）A．1或 | B．1或2 | C． 或2 | D． |
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以
为直径的圆与y轴交于D，E两点，且
，则直线l的方程为（ ）
的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以为直径的圆与y轴交于D，E两点，且，则直线l的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-28更新
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4214次组卷
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17卷引用：湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题（二）
湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题（二）（已下线）第03讲 抛物线（练）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期网课质量检测数学试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题天津市崇化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题（已下线）模拟卷04陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第六次适应性考试理科数学试题浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测(期末)数学试题（已下线）新高考卷04云南省曲靖市宣威市第七中学2023届高三高考数学学情检测数学试题（一）浙江省杭州市2023届高三上学期教学质量检测数学试题天津市南开大学附中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的右焦点到其一条渐近线的距离等于
，抛物线
的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上一动点M到直线
和
的距离之和的最小值为（ ）
的右焦点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上一动点M到直线和的距离之和的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-24更新
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3128次组卷
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14卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题
河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中，一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性学习检测(期末)数学试题河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题山东2024届高三12月全省大联考数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）
名校
6 . 已知抛物线：
的焦点为，是上位于第一象限内的一点，若在点处的切线与
轴交于
点，且
，
为坐标原点，则直线
的斜率为（ ）
：的焦点为，是上位于第一象限内的一点，若在点处的切线与轴交于点，且，为坐标原点，则直线的斜率为（ ）| A． | B． | C． | D．1 |
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2022-09-08更新
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1378次组卷
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6卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三上学期定位考试理科数学试题
河南省焦作市2022-2023学年高三上学期定位考试理科数学试题河南省濮阳市2022-2023学年高三上学期阶段性测试理科数学试题山西省山西大学附属中学校2023届高三上学期9月模块诊断数学试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3（已下线）压轴小题9 抛物线的切线与法线问题（压轴小题）
名校
解题方法
7 . 抛物线C：
的焦点为F，准线l交x轴于点
，过焦点的直线m与抛物线C交于A，B两点，则（ ）
的焦点为F，准线l交x轴于点，过焦点的直线m与抛物线C交于A，B两点，则（ ）A． |
B． |
| C．直线AQ与BQ的斜率之和为0 |
D．准线l上存在点M，若 为等边三角形，可得直线AB的斜率为 |
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2022-08-14更新
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1417次组卷
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5卷引用：福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题
福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题40 抛物线及其性质-4（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）青海省西宁市大通回族土族自治县20221-2022学年高三开学摸底考试数学（理）试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 抛物线
的焦点为，其准线与
轴的交点为，过点作直线与此抛物线交于
，
两点，若
，则
（ ）
的焦点为，其准线与轴的交点为，过点作直线与此抛物线交于，两点，若，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-08-13更新
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1446次组卷
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7卷引用：贵州省贵阳市白云区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题
贵州省贵阳市白云区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（5）（已下线）第03讲 抛物线（练）（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2贵州省贵阳市白云区第二高级中学2021－2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知抛物线，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线
的垂线，垂足为P，则
的最小值为（ ）
，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线的垂线，垂足为P，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2022-05-08更新
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4388次组卷
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15卷引用：四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学（理科）试题
四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学（理科）试题四川省凉山州2022届高三第三次诊断考试数学（理科）试题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-3湖南省岳阳市平江县第一中学2023届高三下学期适应性考试(二)数学试题江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省泉州市培元中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题14 抛物线-1（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷
21-22高二上·四川攀枝花·阶段练习
名校
解题方法
10 . 如图所示，已知抛物线
过点
，圆
. 过圆心的直线
与抛物线和圆分别交于
，则
的最小值为（ ）
过点，圆. 过圆心的直线与抛物线和圆分别交于，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-25更新
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2889次组卷
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13卷引用：第03讲 抛物线（练）
（已下线）第03讲 抛物线（练）四川省绵阳市博美实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试（理科）数学试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-1（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟一数学试题（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷（二）理科数学试题
