1 . 已知抛物线上的点P到其准线的距离为6,则点P的横坐标为______ .
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为,准线为,抛物线与双曲线的一条渐近线交于点(在第一象限),过作的垂线,垂足为.若直线的倾斜角为,则双曲线的离心率为__________ .
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解题方法
3 . 已知O为坐标原点,抛物线的焦点为,点在C上,且
(1)求C的标准方程;
(2)已知直线l交于两点,且的中点为,求直线l的方程.
(1)求C的标准方程;
(2)已知直线l交于两点,且的中点为,求直线l的方程.
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4 . 用于加热水和食物的太阳灶应用了抛物线的光学性质:一束平行于抛物线对称轴的光线,经过抛物面(抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面叫抛物面)的反射后,集中于它的焦点.用一过抛物线对称轴的平面截抛物面,将所截得的抛物线C放在平面直角坐标系中,对称轴与x轴重合,顶点与原点重合,如图,若抛物线C的方程为,平行于x轴的光线从点射出,经过C上的点A反射后,再从C上的另一点B射出,则( )
A.6 | B.8 | C.10 | D.12 |
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2024-03-25更新
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175次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题(一)
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点在轴的正半轴上,点在物物线内,若抛物线上一动点到两点距离之和的最小值为4.
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)直线过抛物线的焦点且倾斜角为,并与抛物线相交于两点,求弦的长度.
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)直线过抛物线的焦点且倾斜角为,并与抛物线相交于两点,求弦的长度.
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6 . 下列说法正确的是( )
A.到两定点的距离差的绝对值等于常数的点的轨迹是双曲线. |
B.方程表示双曲线. |
C.到定点的距离等于到定直线的距离的点的轨迹为抛物线 |
D.椭圆的离心率e越大,椭圆就越扁 |
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2023-12-28更新
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203次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题
名校
7 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为,过点的直线与抛物线交于、两点,为线段的中点,为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A.若,则点到轴的距离为 |
B.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有条 |
C.是准线上一点,是直线与的一个交点,若,则 |
D. |
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2023-11-19更新
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1058次组卷
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7卷引用:陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题
陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
8 . 已知抛物线上的点到其焦点的距离为,则点的横坐标是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-06更新
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407次组卷
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5卷引用:陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题3 暑期结束综合检测3(基础卷)(已下线)第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 图1是世界上单口半径最大、灵敏度最高的射电望远镜“中国天眼”——口径抛物面射电望远镜,反射面的主体是一个抛物面(抛物线绕其对称轴旋转所形成的曲面称为抛物面),其边缘距离底部的落差约为156.25米,它的一个轴截面开口向上的抛物线C的一部分,放入如图2所示的平面直角坐标系内,已知该抛物线上点P到底部水平线(x轴)距离为,则点到该抛物线焦点F的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-11更新
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395次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市渭南中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线:,抛物线:的焦点为,准线为,抛物线与双曲线的一条渐近线的交点为,且在第一象限,过作的垂线,垂足为,若直线的倾斜角为,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2023-05-21更新
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1451次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市2024届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)数学(文科)试题