名校
解题方法
1 . 设为圆:上的动点,点,且线段的垂直平分线交于点,设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知,,是曲线上异于A的不同两点,是否存在以为圆心的圆,使直线AM,AN都与圆D相切,且三边所在直线的斜率成等差数列?若存在,请求出圆D的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)已知,,是曲线上异于A的不同两点,是否存在以为圆心的圆,使直线AM,AN都与圆D相切,且三边所在直线的斜率成等差数列?若存在,请求出圆D的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-02-22更新
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472次组卷
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2卷引用:广西南宁市第三中学2023届高三下学期数学强化训练试题(一)
名校
2 . 已知抛物线,其准线方程为.
(1)求抛物线的方程;
(2)不过原点的直线与抛物线交于不同的两点,且,求的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)不过原点的直线与抛物线交于不同的两点,且,求的值.
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2023-02-19更新
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579次组卷
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5卷引用:广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(1)内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 A基础卷 (人教A)江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:()上任意一点到两个焦点的距离之和为,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交椭圆于,两点,点为线段的中点,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交椭圆于,两点,点为线段的中点,求直线的方程.
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2023-02-19更新
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1422次组卷
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5卷引用:广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题海南省儋州市洋浦中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第3课时 课后 直线与椭圆的位置关系(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在直角坐标系中,动点M到定点的距离比到y轴的距离大1.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)当时,记动点M的轨迹为曲线C,过F的直线与曲线C交于P,Q两点,直线OP,OQ与直线分别交于A,B两点,试判断以AB为直径的圆是否经过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)当时,记动点M的轨迹为曲线C,过F的直线与曲线C交于P,Q两点,直线OP,OQ与直线分别交于A,B两点,试判断以AB为直径的圆是否经过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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2023-02-19更新
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519次组卷
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6卷引用:广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为F,点在C上,P为C上的一个动点,则( )
A.C的准线方程为 | B.若,则的最小值为 |
C.若,则的周长的最小值为11 | D.在x轴上存在点E,使得为钝角 |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线C:的左,右焦点分别为,,且,都在圆上,连接双曲线C的两个实轴端点、两个虚轴端点组成的菱形的面积为.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)设P是双曲线C与圆在第一象限的交点,求的面积.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)设P是双曲线C与圆在第一象限的交点,求的面积.
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2023-02-15更新
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234次组卷
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4卷引用:广西河池市大化瑶族自治县高级中学2024届高三上学期第一次(开学)考试数学试题
广西河池市大化瑶族自治县高级中学2024届高三上学期第一次(开学)考试数学试题湖北省荆州市监利市2022-2023学年高二下学期2月调考数学试题(已下线)第10讲 拓展四:圆锥曲线的方程(面积问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知经过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,若恰为弦的中点,则椭圆的离心率为________________ .
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2023-02-15更新
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773次组卷
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4卷引用:广西崇左市天等县民族高中2022-2023学年高二下学期数学期中考试试题
广西崇左市天等县民族高中2022-2023学年高二下学期数学期中考试试题云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-16
名校
解题方法
8 . 设抛物线的焦点为,准线为,直线经过点且与交于两点,若,则下列结论中正确的是( )
A.直线的斜率为或 | B.的中点到的距离为4 |
C. | D.(O为坐标原点) |
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2023-02-15更新
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423次组卷
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3卷引用:广西崇左市天等县民族高中2022-2023学年高二下学期数学期中考试试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线,是轴下方一点,为上不同两点,且的中点均在上.
(1)若的中点为,证明:轴;
(2)若在曲线上运动,求面积的最大值.
(1)若的中点为,证明:轴;
(2)若在曲线上运动,求面积的最大值.
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2023-02-03更新
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1026次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知是椭圆的右焦点,为的上顶点,直线与椭圆的另一个交点为,的面积为,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-31更新
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628次组卷
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4卷引用:广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学(理)试题