1 . 已知椭圆与直线交于两点，且当时，.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)记椭圆的上､下顶点分别为，若点在直线上，证明：点在直线上.

2 . 如图，在平面直角坐标系中，已知直线与椭圆交于两点（在轴上方），且，设点在轴上的射影为点，的面积为，抛物线的焦点与椭圆的焦点重合，斜率为的直线过抛物线的焦点与椭圆交于两，点，与抛物线交于两点.

(1)求椭圆及抛物线的标准方程；
(2)是否存在常数，使为常数？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

3 . 双曲线的左焦点为F，过点F的直线l与双曲线C交于A，B两点，若过A，B和点的圆的圆心在y轴上，则直线l的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知抛物线的焦点为，抛物线上两点在第一象限，且满足，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．1

D．

5 . 已知椭圆的左焦点为，点在上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知椭圆的上顶点为，圆，椭圆上是否存在两点使得圆内切于？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

7 . 已知是椭圆上一点，是左､右焦点，下列选项中正确的是（       ）

A．椭圆的焦距为2	B．椭圆的离心率
C．	D．的面积的最大值是2

8 . 一般地，我们把离心率为的椭圆称为“黄金椭圆”.对于下列说法正确的是（       ）

A．椭圆是黄金椭圆

B．在中，，，且点在以，为焦点的黄金椭圆上，则的周长为

C．过黄金椭圆的右焦点作垂直于长轴的垂线，交椭圆于，两点，则

D．设，是黄金椭圆的两个焦点，则椭圆上满足的点不存在

9 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的右焦点为，且经过点.
   
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知，是双曲线上关于原点对称的两点，垂直于的直线与双曲线相切于点，当点位于第一象限，且被轴分割为面积比为的两部分时，求直线的方程.

10 . 已知拋物线C：焦点为F，准线为l，点在C上，直线AF与l交于点B，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2