1 . 已知，分别是双曲线：的左、右焦点，过的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，和的内心分别为M，N，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线，焦点为，动点在抛物线的准线上，过点作抛物线的两条切线，切点分别为、，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．直线的方程为

D．面积的最小值为

3 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，点在C上，点P与C的上、下焦点连线所在直线的斜率之积为．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)经过点的直线与双曲线C交于E，F两点(异于点P)，过点F作平行于x轴的直线，直线PE与交于点D，且求直线AB的斜率．

4 . 已知抛物线的焦点为，点，点在抛物线上，且满足，若的面积为，则的值为（       ）

A．3

B．4

C．

D．

5 . 已知椭圆的离心率为，长轴长为4．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)O为坐标原点，过点且斜率不为零的直线与椭圆C交于E，F两点，试问：在x轴上是否存在一个定点T，使得．若存在，求出定点T的坐标；若不存在，说明理由．

6 . 已知双曲线的两条渐近线方程为，且左焦点到一条渐近线的距离为．
(1)求的方程；
(2)过的直线与交于、两点，且，若点满足，证明：在一条定直线上．

7 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为，椭圆C上一动点A在第二象限内，点A关于x轴的对称点为点B，当AB过焦点时，直线过点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)点B与焦点所在直线交椭圆C于另一点P，直线AP交x轴于点T，求面积最大时，点A横坐标的值.

8 . 已知双曲线的方程为，其左右焦点分别为，已知点坐标为，双曲线上的点满足，设内切圆半径为，则_____________，_____________．

9 . 已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知过点的直线与交于，两点，线段的中垂线与的准线交于点，且线段的中点为，求的最小值.

10 . 已知椭圆：的长轴长为，焦距为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线交椭圆于、两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值．