1 . 已知点为抛物线上的动点，为抛物线的焦点，若的最小值为1，点，则下列结论正确的是（       ）

A．抛物线的方程为

B．的最小值为

C．点在抛物线上，且满足，则

D．过作两条直线分别交抛物线（异于点）于两点，若点到距离均为，则直线的方程为

2 . 已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过两点．
(1)求E的方程；
(2)设过点的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足．证明：直线HN过定点．

3 . 已知P为曲线C上一点，M，N为圆与x轴的两个交点，直线，的斜率之积为．
(1)求C的轨迹方程；
(2)过点的直线与C交于A，B两点，若，求λ的取值范围.

4 . 已知O为坐标原点，抛物线的焦点为F，A，B为抛物线上的两个动点，M为弦AB的中点，对A，B，M三点分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为C，D，N，则下列说法正确的是（       ）

A．当AB过焦点F时，为等腰三角形

B．若，则直线AB的斜率为

C．若，且，则

D．若外接圆与抛物线的准线相切，则该圆的面积为

5 . 已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点，交椭圆于两点，则弦的长为（   ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线E的顶点为坐标原点，对称轴为x轴，且直线与E相切．
（1）求E的方程；
（2）设P为E的准线上一点，过P作E的两条切线，切点为A，B，直线AB的斜率存在，且直线PA，PB与y轴分别交于C，D两点．
①证明：．
②试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

7 . 在直角坐标系中，过动点的直线与直线垂直，垂足为，点满足．
（1）求点的轨迹方程；
（2）直线与（1）中的轨迹交于两点，如果线段的中点为，求直线的方程．