组卷网 > 知识点选题 > 直线与圆锥曲线的位置关系
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解析
| 共计 276 道试题
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,点P是双曲线C右支上异于顶点的一点,则(       
A.若双曲线C为等轴双曲线,则直线的斜率与直线的斜率之积为1
B.若双曲线C为等轴双曲线,且,则
C.若P为焦点关于双曲线C的渐近线的对称点,则C的离心率为
D.延长交双曲线右支于点Q,设的内切圆半径分别为,则
2022-07-07更新 | 1316次组卷 | 4卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
2 . 已知F为抛物线C的焦点,过点F的直线l与抛物线C交于不同的两点AB,抛物线在点AB处的切线分别为,若交于点P,则的最小值为______
2022-07-02更新 | 2371次组卷 | 8卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
3 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经拋物线反射后,沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之,平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则(       
A.平分
B.
C.延长交直线于点,则三点共线
D.
2022-11-15更新 | 1379次组卷 | 17卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
4 . 已知点为抛物线的焦点,直线过点交抛物线两点,.设为坐标原点,,直线轴分别交于两点,则以下选项正确的是(       
A.
B.若,则
C.若,则面积的最小值为
D.四点共圆
2022-06-11更新 | 1403次组卷 | 11卷引用:第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(3)
5 . 生活中,椭圆有很多光学性质,如从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射,反射光线经过另一个焦点.现椭圆C的焦点在y轴上,中心在坐标原点,从下焦点射出的光线经过椭圆镜面反射到上焦点,这束光线的总长度为4,且反射点与焦点构成的三角形面积最大值为,已知椭圆的离心率e.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若从椭圆C中心O出发的两束光线OMON,分别穿过椭圆上的AB点后射到直线上的MN两点,若AB连线过椭圆的上焦点,试问,直线BM与直线AN能交于一定点吗?若能,求出此定点:若不能,请说明理由.
2022-06-05更新 | 3588次组卷 | 10卷引用:第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
6 . 已知双曲线的离心率为2,F为双曲线的右焦点,直线lF与双曲线的右支交于两点,且当l垂直于x轴时,
(1)求双曲线的方程;
(2)过点F且垂直于l的直线与双曲线交于两点,求的取值范围.
2022-05-28更新 | 3490次组卷 | 12卷引用: 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
7 . 已知F1(-,0),F2,0)为双曲线C的焦点,点P(2,-1)在C上.
(1)求C的方程;
(2)点ABC上,直线PAPBy轴分别相交于MN两点,点Q在直线AB上,若=0,证明:存在定点T,使得|QT|为定值.
2022-05-27更新 | 4220次组卷 | 12卷引用:第3章 圆锥曲线与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)
8 . 椭圆的离心率为,右顶点为A,设点O为坐标原点,点B为椭圆E上异于左、右顶点的动点,面积的最大值为
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线x轴于点P,其中,直线PB交椭圆E于另一点C,直线BACA分别交直线l于点MN,若OAMN四点共圆,求t的值.
2022-05-23更新 | 4558次组卷 | 28卷引用: 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
9 . 如图,是抛物线的焦点,过的直线交抛物线两点,点在第一象限,点在抛物线上,使得的重心轴上,直线轴于点,且在点的右侧.记的面积分别为.已知点在抛物线上.

(1)求抛物线的方程;
(2)设点纵坐标为,试用表示点的横坐标;
(3)在(2)的条件下,求的最小值及此时点的坐标.
2022-05-22更新 | 423次组卷 | 4卷引用:专题3.18 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 椭圆的左、右焦点分别是,离心率为e,点ABP在椭圆E上,且满足(其中O为坐标原点),则下列说法正确的是(       )
A.若是等腰直角三角形,则
B.的取值范围是
C.直线过定点(定点坐标与ab有关)
D.为定值(定值与ab有关)
2022-05-16更新 | 1444次组卷 | 4卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
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