1 . 已知抛物线E：的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（       ）

A．∠CFD＝90°	B．为等腰直角三角形
C．直线AB的斜率为	D．的面积为4

2 . 已知双曲线C：经过点（2，3），两条渐近线的夹角为60°，直线l交双曲线于A、B两点．
(1)求双曲线C的方程．
(2)若l过原点，P为双曲线上异于A、B的一点，且直线PA、PB的斜率、均存在．求证：为定值．
(3)若l过双曲线的右焦点，是否存在x轴上的点M（m，0），使得直线l绕点无论怎样转动，都有成立？若存在，求实数m的值；若不存在，请说明理由．

3 . 已知椭圆的方程为，斜率为的直线不经过原点（为坐标原点），且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．直线AB与OM垂直

B．若点M的坐标为，则直线AB的方程为

C．若直线AB的方程为，则点M的坐标为

D．若直线AB的方程为，则

4 . 已知双曲线C的右焦点F，半焦距c=2，点F到直线的距离为，过点F作双曲线C的两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M，N.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)证明：直线MN必过定点，并求出此定点的坐标.

5 . 已知动点P与两个顶点，的距离的比值为2，点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)过点且斜率为k的直线l，交曲线C于、N两点，若，求斜率k

6 . 已知椭圆的右焦点为F，直线PQ过F交椭圆于P，Q两点，且．

(1)求椭圆的长轴和短轴的比值；
(2)如图，线段PQ的垂直平分线与PQ交于点M，与x轴，y轴分别交于D，E两点，求的取值范围．

7 . 已知椭圆：的左､右焦点分别为，，且，点在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）为椭圆上一点，射线，分别交椭圆于点，，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

8 . 已知为椭圆的左､右焦点，点为椭圆上一点，且
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若圆是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点､，且，求的值

9 . 设椭圆的左，右焦点分别为，其离心率为，且点在C上.
(1)求C的方程；
(2)O为坐标原点，P为C上任意一点.若M为的中点，过M且平行于的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数，使得？若存在，求值；若不存在，说明理由.

10 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的焦点为，，实轴长为．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）已知直线过点，
①求直线与双曲线有两个公共点时，直线的斜率的取值范围；
②设直线与双曲线的交点为、，求当为线段的中点时直线的方程．