直线与圆锥曲线的位置关系单选题练习题及答案-佛山高中数学-组卷网

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解析

| 共计 28 道试题

22-23高三下·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦点弦

1 . 已知

为抛物线

的焦点，过

的直线

与

交于

两点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-03更新 | 123次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题

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23-24高三上·陕西安康·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线E：

的左、右焦点分别为

，

，过点

的直线l与双曲线E的左、右两支分别交于点A，B，弦AB的中点为M且

.若过原点O与点M的直线的斜率不小于

，则双曲线E的离心率的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 537次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学试题

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23-24高二上·吉林四平·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知双曲线C：

的左，右焦点分别为

，

，O为坐标原点，点P是双曲线C上的一点，

，且

的面积为4，则实数

（）

A．

B．2

C．

D．4

2023-11-04更新 | 1616次组卷 | 7卷引用：广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（一）数学试题

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23-24高三上·山东·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的定值问题

解题方法

定值问题转化与化归思想

4 . 如图，A，

分别是椭圆

的左、右顶点，点

在以

为直径的圆

上（点

异于A，

两点），线段

与椭圆

交于另一点

，若直线

的斜率是直线

的斜率的4倍，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-19更新 | 2588次组卷 | 7卷引用：广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（二）数学试题

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22-23高二上·河南平顶山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

5 . 已知双曲线C：

的焦点到渐近线的距离为

，直线l与C相交于A，B两点，若线段

的中点为

，则直线l的斜率为（）

A．

B．1

C．

D．2

2023-04-24更新 | 1232次组卷 | 12卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·重庆北碚·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距椭圆中向量点乘问题

名校

解题方法

范围问题

6 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，若点

满足

，则实数a的取值范围是（）

A．[－

，

]

B．[－

，

]

C．[－

，

]

D．[－

，

]

2023-01-12更新 | 376次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·广东佛山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

直接法解决离心率问题中点弦问题

7 . 过点

作斜率为1的直线，交双曲线

于A，B两点，点M为AB的中点，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-11更新 | 961次组卷 | 6卷引用：广东省佛山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据韦达定理求参数椭圆中向量共线比例问题

解题方法

范围问题向量共线问题

8 . 已知椭圆

的离心率为

，左焦点为F，过F作倾斜角为

的直线交椭圆E于M、N两点，且

（其中

），则

的值为（）

A．2

B．

C．

D．3

2022-11-28更新 | 532次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市南海区2022届高三上学期综合能力（三）数学试题

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22-23高三上·广东佛山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

9 . 已知四边形

是椭圆

的内接四边形（即四边形的四个顶点均在椭圆上），且四边形

为矩形，则四边形

的面积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-03更新 | 257次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市顺德区2023届高三上学期教学质量检测（一）数学试题

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2022·广东佛山·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦半径

10 . 已知抛物线C：

的焦点为F，过焦点且斜率为

的直线l与抛物线C交于A，B（A在B的上方）两点，若

，则

的值为（）

A．

B．

C．2

D．

2022-05-24更新 | 1881次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市五校联盟2022届高三下学期高考模拟数学试题

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