1 . 已知双曲线
的左焦点为
，圆
.若过的直线分别交
的左、右两支于A，B两点，且圆
与
相切，的离心率为
到的渐近线的距离为
，则
（ ）
的左焦点为，圆.若过的直线分别交的左、右两支于A，B两点，且圆与相切，的离心率为到的渐近线的距离为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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225次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学（文科）试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左焦点为
，直线
与C分别交于
两点（A在x轴上方），与y轴交于点
为坐标原点．若
，则C的离心率为（ ）
的左焦点为，直线与C分别交于两点（A在x轴上方），与y轴交于点为坐标原点．若，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知抛物线
的焦点为
，斜率为
的直线
经过点与抛物线交于两点，为坐标原点，若
的面积为，则
（ ）
的焦点为，斜率为的直线经过点与抛物线交于两点，为坐标原点，若的面积为，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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4 . 如图所示，曲线是由半椭圆
，半圆
和半圆
组成，过
的左焦点作直线
与曲线仅交于两点，过的右焦点
作直线
与曲线仅交于
两点，且
，则
的最小值为（ ）
是由半椭圆，半圆和半圆组成，过的左焦点作直线与曲线仅交于两点，过的右焦点作直线与曲线仅交于两点，且，则的最小值为（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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5 . 已知
分别为双曲线
的左、右顶点，过双曲线的左焦点作直线
交双曲线于
两点(点 异于)，则直线
的斜率之比
（ ）
分别为双曲线 的左、右顶点，过双曲线的左焦点作直线交双曲线于两点(点 异于)，则直线的斜率之比（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知抛物线
的焦点为F，O为原点，直线
与该抛物线交于M，N两点，且
，则
（ ）
的焦点为F，O为原点，直线与该抛物线交于M，N两点，且，则（ ）| A．12 | B．13 | C．14 | D．15 |
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名校
解题方法
7 . 已知点集
，且
，
，点O是坐标原点，其中正确结论的个数有（ ）
①点集M表示的图形关于x轴对称
②存在点P和点Q，使得
③若直线
经过点
，则
的最小值为2
④若直线经过点
，且
的面积为
，则直线的方程为
，且，，点O是坐标原点，其中正确结论的个数有（ ）①点集M表示的图形关于x轴对称
②存在点P和点Q，使得
③若直线
经过点，则的最小值为2④若直线
经过点，且的面积为，则直线的方程为| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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7日内更新
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190次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西安中学2024届高三模拟考试（九）数学（理科）试题
解题方法
8 . 已知双曲线：
（
，
）的右焦点为，一条渐近线的方程为
，直线
与在第一象限内的交点为
.若
，则
的值为（ ）
：（，）的右焦点为，一条渐近线的方程为，直线与在第一象限内的交点为.若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
和直线
，是双曲线
的左，右顶点，是双曲线上异于两点的任意一点，直线
分别交直线于两点，设
的外接圆面积分别为
，则
的最小值为（ ）
和直线，是双曲线的左，右顶点，是双曲线上异于两点的任意一点，直线分别交直线于两点，设的外接圆面积分别为，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，点
在椭圆
上，且
，
的面积为
，则椭圆的焦距为（ ）
的左、右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，且，的面积为，则椭圆的焦距为（ ）A． | B． | C．6 | D．12 |
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