1 . 已知椭圆的下焦点、上焦点为，离心率为.过焦点且与轴不垂直的直线交椭圆于，两点.
(1)求的值；
(2)求（为坐标原点）面积的最大值.

2 . 中心在原点，一个焦点为的椭圆被直线截得弦的中点的横坐标为，则椭圆的方程为_________．

3 . 已知抛物线（）的焦点为，点为抛物线上一点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线：与抛物线交于不同两点，，若，求的值.

4 . 过双曲线x²－＝1的左焦点F₁作倾斜角为的弦AB，则|AB|＝________.

5 . 已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，P(5，a)为抛物线C上一点，且|PF|＝8．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．

6 . 已知与抛物线交于两点．
(1)若，求实数的值；
(2)若，求实数的值．

7 . 已知抛物线C：x²＝2py，若直线y＝2x被抛物线所截弦长为4，则抛物线C的方程为（       ）

A．x2＝4y	B．x2＝－4y
C．x2＝2y	D．x2＝－2y

8 . 已知抛物线的焦点为，过点作直线交抛物线于点.若，则中点的横坐标的值为（       ）

A．1

B．

C．3

D．5

9 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，准线方程为，过其焦点的直线与抛物线交于，两点，若直线的斜率为1，则弦的长为（       ）

A．4

B．6

C．7

D．8

10 . 已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)的离心率e＝，且由椭圆上顶点、右焦点及坐标原点构成的三角形面积为2．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)已知P(0，2)，过点Q(﹣1，﹣2)作直线l交椭圆C于A、B两点(异于P)，直线PA、PB的斜率分别为k₁、k₂．试问k₁+k₂ 是否为定值？若是，请求出此定值，若不是，请说明理由．