1 . 已知抛物线过点.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)设抛物线的焦点为，坐标原点为.过点且倾斜角为的直线与抛物线交于，两点，求的面积.

2 . 已知抛物线的准线方程为.
(1)求p的值；
(2)直线交抛物线于A，B两点，求弦长.

3 . 已知抛物线（为常数，）的焦点与椭圆的右焦点重合，过点的直线与抛物线交于，两点.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若直线的斜率为，求.

4 . 已知F₁，F₂分别是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点，若椭圆上存在点P，使∠F₁PF₂=90°，则椭圆的离心率e的取值范围为 （       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 是抛物线上的动点，过点作圆的两条切线交轴于两点.

(1)若两条切线的斜率乘积为1，求点的纵坐标；
(2)求当时，面积的取值范围.

6 . 已知动直线与椭圆相交于两点，若椭圆上存在点，使得，则实数的取值范围_______.

7 . 已知向量，满足，，则的最大值是________.

8 . 已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且.
（1）求该抛物线的方程；
（2）为坐标原点，求的面积.

9 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，短轴长为2.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）设为椭圆上顶点，点是椭圆上异于顶点的任意一点，直线交轴于点，点与点关于轴对称，直线交轴于点.问：在轴的正半轴上是否存在点，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.

10 . 已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点，又知直线与双曲线C相交于A、B两点.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若，求实数k值.